Parameter verändern Funktionsgraphen - Potenzfunktion/quadratische Funktion |
| 03.07.2014, 17:41 | Lissy15 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Parameter verändern Funktionsgraphen - Potenzfunktion/quadratische Funktion Hallo 
Ich bin Schülerin an einem Gymnasium, 10.Klasse und wir sollen diese Aufgabe als Vorbereitung für die Schulaufgabe lösen: Gegeben ist die Funktion g:x -> y = a * f(c * x + d) + b mit a, b, c, d element R Gebe die Art und die Reihenfolge der Formänderungen an, um aus Gf den Graphen Gg zu erhalten. Mit der Art habe ich keine Probleme, nur zur Reihenfolge hat unser Lehrer weder etwas erklärt, noch steht etwas im Buch ( da ist nur auf Aufgaben verwiesen, mit denen man das erarbeiten soll, aber die haben wir in der Schule nicht gemacht). Auch im Internet hab ich bis jetzt nichts gefunden. Liebe Grüße
und schon mal danke schön 
Meine Ideen: a : Streckung in y-Richtung b : Verschiebung in y- Richtung c : Streckung in x -Richtung d : Verschiebung um - d in x-Richtung Aber in welcher Reihenfolge? |
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| 03.07.2014, 18:00 | Bonheur | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wie soll man etwas über die Funktion sagen, wenn unbekannt ist ? 
Ich denke, dass du einfach nach auflösen sollst.
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| 04.07.2014, 12:51 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn g(x) die Transformation von f(x) ist, dann muß man f(x) nicht kennen, wenn es nur darum geht, wie g aus f entsteht. Es ist also zu überlegen wie man f schrittweise bzw. in welcher Reihenfolge in g überführen kann, so dass dann die angegebene Vorschrift für g rauskommt. Z.B. 1) erst verschieben um b, dann strecken um a f(x) -> f(x) + b -> a*[f(x) + b] = a*f(x) + ab oder 2) erst strecken um a, dann verschieben um b f(x) -> a*f(x) -> a*f(x) + b ist nicht dasselbe. Entsprechend ist für das Argument von f vorzugehen. |
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| 05.07.2014, 11:28 | Lissy15 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay, danke schön.
Jetzt hab ich's glaub ich kapiert
Die Lösung ist doch dann: für y-Richtung : erst a (Strecken) , dann b (Verschieben) für x-Richtung: erst c (Strecken), dann d (Verschieben) Und ob ich x oder y Richtung als erstes mach ist dann doch eigentlich egal, oder? |
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| 07.07.2014, 11:50 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nur bei Betrachtung der x-Richtung stellt man fest: 1) Erst strecken, dann verschieben f(x) -> f(cx) -> f[c(x+d)] = f(cx + cd) 2) Erst verschieben, dann strecken f(x) -> f(x + d) -> f(cx + d) |
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