Zwischenschritt bei DiffGl 1.Ordnung unklar

03.07.2014, 21:09	Rasierer	Auf diesen Beitrag antworten »
Zwischenschritt bei DiffGl 1.Ordnung unklar Hi , Man soll die allgemeine Lösung hiervon bestimmen ( denkt euch bitte das das $\begin{eqnarray} \wedge \end{eqnarray}$ ein Delta darstellen soll, da ich das Zeichen im Latexeditor nicht gefunden habe), $\begin{eqnarray} \wedge y_{n} =y_{n+1}-y_{n}=4y_{n}+5 \end{eqnarray}$ was ich auch problemlos hinbekommen habe! Für die homogene Lösung erhalte ich , $\begin{eqnarray} y_{hn} =5^{n}\cdot C \end{eqnarray}$ Jedoch ist in der Lösung ein Zwischenschritt, der mir nicht ganz klar ist. Nach der Bestimmung der homogenen kommt folgendes : $\begin{eqnarray} \wedge y_{n} =ay_{n}<=>y_{n} = (1+a)^{n}\cdot C \end{eqnarray}$ Den Schritt hatte ich nicht und bin trotzdem auf die Lösung gekommen, in dem ich A als Ansatz für die partikuläre Lösung angenommen habe. Zum Schluß kam ich dann auf $\begin{eqnarray} y_{n} =5^{n}\cdot C-\frac{5}{4} \end{eqnarray}$ , was auch ebenfalls mit der Lösung übereinstimmt. Ich kann die besagte Zeile nur nicht so richtig im Zusammenhang mit der Aufgabe nachvollziehen. Die Lösung des homogenen Problems ist zwar so definiert, aber was hat das konkret mit der Aufgabe zu tun ? Vorallem weil man eh schon die homogene gefunden hat... Ich versteh auch nicht sorecht weshalb $\begin{eqnarray} ay_{n} \end{eqnarray}$ . Soll etwa a für mein $\begin{eqnarray} 5^{n} \end{eqnarray}$ stehen und das $\begin{eqnarray} y_{n} \end{eqnarray}$ für C ?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »