Simplex Verfahren - Suche ausführliches Beispiel dazu
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07.07.2014, 13:03 Matheneuling1991 Auf diesen Beitrag antworten »
Simplex Verfahren - Suche ausführliches Beispiel dazu
Hallo zusammen,

wir haben in der Vorlesung das Simplex Veerfahren behandelt, was streng nach einem Muster abzulaufen scheint, also sicher nicht herausragend schwer ist;
Dennoch bin ich mangels Beispielen noch nicht geübt und verstehe das System noch nicht zu 100%.

Das Problem ist, dass wenn ich nach Erklärungen zum Verfahren im Internet suche ich stets ein etwas anderes Verfahren mit Schlupfvariablen finde;
Das System aus der Vorlesung ist aber anders, ohne Schlupfvariablen, mit charakteristischen Koeffizienten usw.

Weiß jemand was ich meine? Und kennt jemand im Internet ein gutes Beispiel(als Text oder als Video) was das 2. Verfahren beschreibt?

Vielen Dank für eure Antworten!!! smile
07.07.2014, 13:26 Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Der Simplex-Algorithmus ist nicht allzu schwierig zu verstehen; er ist die Grundlage jeder Optimierung, und darüber kann man mehr als ein Leben lang forschen und praktizieren. Im Lauf der letzten 70 Jahre haben Tausende von Wissenschaftlern viele Verfahren, Methoden und Anwendungen auf dieser Grundlage entwickelt. Es gibt Tausende von Büchern und Zeitschriften zum Thema Optimierung und Operations Research. Vemutlich ist der Simplex-Algorithmus und seine Verwandten der heute auf Computern weltweit meistverwendete und (nicht nur ökonomisch) nützlichste Algorithmus. Verstehen kann man solche Systeme nur, wenn man sich lange mit einschlägigen professionellen Anwendungen beschäftigt - und auch dann bleiben noch viele Fragen offen ...

Als Einstieg ist Wikipedia nicht schlecht, und dann frage deinen Professor nach Literatur, wenn er nicht schon eine Literaturliste herausgegeben hat.
08.07.2014, 09:32 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Als Literatur kann ich das Buch von Dieter Jungnickel ("Optimierungsmethoden. Eine Einführung") sehr empfehlen. Erklärt und rechnet das Verfahren sehr ausführlich.
09.07.2014, 01:05 Matheneuling1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank für eure Antworten;

Habe ich das richtig verstanden: Es gibt unzählige verschiedene Varianten des Simplex-Algorithmus, sodass ich vermutlich im Internet kein Beispiel finden werde, die genau nach dem Schema aus der Vorlesung vorgeht, richtig?
Eine richtige Literatur zu dem Alg. ist denke ich nicht notwendig, weil es mehr um das Verständnis von Polytopen/Polyedern geht und danach um die Fähigkeit, den Alg. zumindest auf ganz einfache Probleme anwenden zu können.. smile
09.07.2014, 09:12 Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Matheneuling1991
Habe ich das richtig verstanden: Es gibt unzählige verschiedene Varianten des Simplex-Algorithmus, sodass ich vermutlich im Internet kein Beispiel finden werde, die genau nach dem Schema aus der Vorlesung vorgeht, richtig?
Nein, so würde ich das nicht sagen. Das Grundprinzip des Algorithmus, von Basislösung zu Basislösung zu gehen und abzubrechen, wenn die gefundene Lösung optimal ist der das Problem unbeschränkt ist, ist immer das selbe.
Zitat:
Original von Matheneuling1991
Eine richtige Literatur zu dem Alg. ist denke ich nicht notwendig, weil es mehr um das Verständnis von Polytopen/Polyedern geht und danach um die Fähigkeit, den Alg. zumindest auf ganz einfache Probleme anwenden zu können.. smile
Genau das wird aber unter anderem auch in dem von mir empfohlenen Buch auch erklärt.
10.07.2014, 01:20 Matheneuling1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Buchempfehlung smile
Ich denke, ich werde auf jeden Fall mal reinlesen, wenn die Zeit noch reicht.. smile
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