Angebotsfunktion aus Kostenfunktion/Nachfragefunktion

07.07.2014, 16:21	OsDo	Auf diesen Beitrag antworten »
Angebotsfunktion aus Kostenfunktion/Nachfragefunktion Meine Frage: Hallo, bei folgender Aufgabe komme ich nicht weiter. Bestimmen Sie die Angebotsfunktion für diesen Markt unter der Annahme vollständiger Konkurrenz. Gegeben: (Inverse) Nachfragefunktion der Haushalte: $\begin{eqnarray} p=a-bx \end{eqnarray}$ Kostenfunktion der Firmen: $\begin{eqnarray} K=cx-dx^2 \end{eqnarray}$ Zudem sind a,b,c,d positive Konstanten und c<a. Vielen Dank schon einmal im Voraus. Meine Ideen: Ich weiß, dass bei vollständiger Konkurrenz die Angebotsfunktion dem steigenden Teil der Grenzkostenfunktion entspricht und der maximale Erlös gleich den Grenzkosten. Ich habe jetzt die Kostenfunktion abgeleitet und erhalte dann, wenn ich sie gleich null setze: $\begin{eqnarray} K'=c-2dx=0<br /> \Rightarrow x=-c/2d \end{eqnarray}$ Muss ich jetzt noch, überprüfen, ob die 2. Ableitung positiv ist (für ein Minimum). Oder wie komme ich jetzt auf die Angebotsfunktion (oder ist die das da oben schon?)
08.07.2014, 15:29	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechenfehler! Was macht das Minus im Ergebnis? (Negative Stückzahl?) Wie lautet die Ableitung der Erlösfunktion? Dann diese den Grenzkosten gleichsetzen ... Dabei wird jedoch der Gewinn maximiert, die Kosten bleiben und die wird man nicht direkt minimieren können. mY+
09.07.2014, 21:46	OsDo	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke schonmal für deine Hilfe!! Ups, Flüchtigkeitsfehler! Also $\begin{eqnarray} x=c/2d \end{eqnarray}$ Was ist denn die Erlösfunktion genau? Muss ich die Nachfragefunktion mit x multiplizieren, also: $\begin{eqnarray} E(x)=ax-bx^2 \end{eqnarray}$ Die Ableitung wäre dann $\begin{eqnarray} a-2bx \end{eqnarray}$ Wenn ich das dann mit den Grenzkosten gleichsetze, erhalte ich: $\begin{eqnarray} a-2bx=c-2dx \end{eqnarray}$ Und das jetzt nach x auflösen, um die Angebotsfunktion zu erhalten?
10.07.2014, 13:02	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, E(x) ist so richtig. Nach dem Gleichsetzen bekommt man als x jene Stückzahl, die dem Gewinn-Optimum entspricht. Bei vollständiger Konkurrenz sollte die Preis-Absatz-Funktion (Nachfrage) konstant und die Grenzkostenfunktion steigend sein. Allerdings entspricht die gegebene Kostenfunktion nicht diesen Bedingungen, bei einer bestimmten Stückzahl wird sie sogar Null. Insoferne ist die Angabe so eigentlich unverständlich. Kannst du das nochmals präzisieren bzw. überprüfen? mY+
08.12.2014, 11:15	tiFive	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo zusammen, entschuldigt, dass ich den Theard nochmal aus der mittelfristigen Versenkung hole. Ich habe dieselbe Aufgabengrundlage (Mikro I, Uni Münster? ) und der Threadersteller hat wahrscheinlich einen kleinen Flüchtigkeitsfehler begangen, die Kostenfunktion lautet aus der Aufgabe richtigerweise: $\begin{eqnarray} K= cx+ dx^{2} \end{eqnarray}$ . Das macht auch total Sinn, da dann die Grenzkosten auch steigen und nicht gegen Null laufen. Um das Ganze Thema auch einen Schlusspunkt zu geben, wenn ich mich nicht verrechnet habe, ist dann die Angebotsfunktion die hier: $\begin{eqnarray} \frac{a-c}{2b-2d} =x \end{eqnarray}$
20.01.2015, 13:56	VWL	Auf diesen Beitrag antworten »
.. wenn ich aber die ABleitung von $\begin{eqnarray} cx+dx² \end{eqnarray}$ bilde, erhalte ich $\begin{eqnarray} c + 2dx \end{eqnarray}$ . Demnach durch Gleichsetzung $\begin{eqnarray} c+ 2dx = a - 2bx \end{eqnarray}$ ; .... ; $\begin{eqnarray} x= (a-c) / (2d+2b) \end{eqnarray}$ .. Oder irre ich mich da?
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21.01.2015, 01:39	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Ergebnis im 2. Post kann ich nachvollziehen, wie kommst du auf dieses im ersten Post? ----------- Übrigens, bleibe bitte bei einem Namen! mY+

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