Rentenzahlung

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Allesundnichts Auf diesen Beitrag antworten »
Rentenzahlung
Hallo,
ich habe Schwierigkeiten bei folgender Finanzmathematik Aufgabe.

Eine Lebensversicherung kann am 01.01.2015 ausgezahlt werden.
man hat die Wahl,

• sich entweder am 01.01.2015 einmalig 10.000 Euro auszahlen zu lassen
• oder sich 20 Jahre lang (beginnend am 01.01.2015) jeweils zum Jahresanfang x Euro
auszahlen zu lassen.

Wie groß ist dann x, wenn der Kalkulationszinssatz 3 % beträgt?
Bestimmen Sie eine passende Formel, setzen Sie die hier gegebenen Werte ein und lösen Sie die
Formel nach x auf. Das Ausrechnen des Zahlenwertes von x ist nicht verlangt.


Meine Idee


Ich denke mal das es sich hierbei um einen Rentenzahlung handelt. Also habe ich mir die Formel rausgesucht.



Gesucht ist ja meine jährliche "Rente" , also das E, was ich dann mit x gleichgesetzt habe.



Das hätte ich jetzt nach x umgestellt, aber das stimmt nicht mit der Lösung überein.

In der Lösung steht lediglich ,



Ich versteh auch nicht wo plötzlich die 9% hoch 19 herkommen sollen...
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Die 1,09 sind ein Schreibfehler, selbstverständlich soll dies 1,03 lauten.
Wenn du dir die Barwertformel vorschüssiger Einzahlungen ansiehst (und gleich n = 20 einsetzst) -->



und entsprechend nach x umstellst, dann wird es dir hoffentlich etwas klarer werden (die letzte Rate ist vom Beginn an n-1 = 19 Jahre entfernt).

mY+
gast0807 Auf diesen Beitrag antworten »

Vllt. könnte auch die am Anfang stehende, vorschüssige Äquivalenzgleichung den Sachverhalt veranschaulichen:

Es muss gelten:

mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ergibt sich beim Gleichsetzen des Endwertes.

mY+
Allesundnichts Auf diesen Beitrag antworten »

Danke!
Da bin ich aber beruhigt und verärgert zu gleich, das es sich hierbei um einen Lösungsfehler handelt.
Ich bin schon heftig am knobeln gewesen, wo die 9% herkommen Big Laugh .
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