Ganzrationale Funktion 4. grades mit Nullstellen und 2 Punkten aufstellen

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Phil9 Auf diesen Beitrag antworten »
Ganzrationale Funktion 4. grades mit Nullstellen und 2 Punkten aufstellen
Meine Frage:
Die Aufgabe lautet:

Eine ganzrationale Funktion vierten Grades hat bei x1= -1 eine doppelte und bei x2=0 eine einfache Nullstelle. Der Graph der Funktion geht durch die Punkte (1/-4) und (-2/14). Bestimmen Sie die Funktionsgleichung.

Warum kann die Funktion nicht achsensymmetrisch zur y- Achse sein? Geben Sie eine kurze Begründung!

Meine Ideen:
Mein Ansatz wäre jetzt gewesen:

aufgrund der Nullstellen Linearfaktoren aufstellen

f(x)= x(x+1)2

Dann weiß ich aber überhaupt nicht weiter, könnt ihr mir da helfen ?
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Der Ansatz ist nicht schlecht, allerdings sollst Du auf eine Funktion vierten Grades kommen.
Richtig wäre daher .
Setze nun die Informationen der Aufgabe ein, die Du noch nicht benutzt hast.
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »

Doppelpost sind gegen das Boardprinzip:

http://www.onlinemathe.de/forum/Ganzrati...mit-Nullstellen
Phil9 Auf diesen Beitrag antworten »

@Helferlein: Vielen Dank, ich denke jetzt habe ich es verstanden!

Also wenn das stimmt: (-8x+7)x(x+1)² ?!

@audiutor62: Tut mir Leid, habe es bereits gelöscht
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Mal nachrechnen:
Phil9 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmmm, dann habe ich es wohl doch noch nicht verstanden...

Ich habe gedacht, man muss einfach die beiden Punkte jeweils in die Gleichung f(x)=(ax+b)x(x+1)^2 einsetzen, also für den Punkt (1/-4) : -4= (1a+b)1(1+1)² und das gleiche mit dem anderen Punkt, auf eine Variable auflösen, in die andere Formel einsetzen und schon hat man beide Variablen ?!
War das doch nicht so einfach ? Wo liegt mein Fehler ?
 
 
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Vermutlich bei der Umformung, denn das Einsetzen ist genau das, was Du machen musst.
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