Horner-Schema mit komplexen Zahlen |
| 09.07.2014, 21:47 | BOBOO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Horner-Schema mit komplexen Zahlen Hallo, Ich wäre euch dankbar wenn mir jemand bei der Aufgabe helfen könnte, da ich keine Ahnung habe wie das funktionieren soll. Nun zur Aufgabe: Zeigen sie mit Hilfe des Horner.Schemas, dass z0=-2+2j eine Lösung der Gleichung ist. Bestimmen sie nun die weiteren Lösungen der gleichung. z^5+2z^4+16z=2jz^4-32+32j Vielen Dank schon einmal im voraus 
Meine Ideen: ... |
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| 11.07.2014, 10:04 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Horner Schema mit Komplexer Zahlen Herzlich willkommen im Matheboard! Ich stelle Dir die Gleichung mal um: Kommst Du jetzt weiter? Viele Grüße Steffen |
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| 11.07.2014, 11:42 | BOBOO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke, dann bekomme ich als Lösung z^4+16=0 als neue Gleichung raus. Wie bestimme ich nun die restlichen Nullstellen ? |
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| 11.07.2014, 12:57 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weißt Du, wie man komplexe Wurzeln zieht? Die Hauptlösung ist ja einfach die vierte Wurzel aus -16. Viele Grüße Steffen |
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| 11.07.2014, 17:08 | BOBOO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein das weiß ich nicht wie das geht 
Grüße |
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| 11.07.2014, 17:24 | BOBOO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kann es sein dass zo=4e^j45 Z1=4e^j135. Z2=4e^j225. Z3=4e^315. die Lösungen sind. Hab es mal nach einer YouTube Anleitung versucht |
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| 11.07.2014, 17:29 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das wundert micht, dann solltest Du so eine Aufgabe gar nicht bekommen. Nur kurz, damit Du's zumindest selber mal versuchen kannst, falls es Dich persönlich interessiert: Das Ziehen der vierten Wurzel von -16 bedeutet, dass die vierte Wurzel des Betrags (hier 16) gezogen wird und der Winkel (hier 180°) geviertelt wird. Das ergibt die Hauptlösung. Wie lautet die also? Und da es vier Lösungen gibt, die gleichmäßig um den Nullpunkt herum aufgereiht sind, musst Du diese erste Lösung also nur dreimal um jeweils 90° weiterdrehen, um die drei anderen Lösungen zu bekommen. EDIT: Deine vier Lösungen, die Du mit Youtube hingekriegt hast, sind somit fast richtig. Siehst Du Deinen Fehler? |
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| 11.07.2014, 17:48 | BOBOO | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ah klar..hab ich übersehen. Dann müsste da ne 2 vorne hin. Vielen Dank Steffen für die Hilfe |
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| 11.07.2014, 17:50 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig.
Keine Ursache, dafür sind wir da. Viele Grüße Steffen |
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