Verschoben! Temperaturabnahme (Mathe bei der Kripo)

09.07.2014, 22:02

Honeysuperwoman

Temperaturabnahme (Mathe bei der Kripo)

Meine Frage:

Ich muss ein Refarat über Mathe bei der Kripo schreiben und verstehe nicht wie man c ausrechnen kann ohne die funktion umzustellen, da ich die nur die erste Körpertemperatur gegeben habe.
Ist Tn die Körpertemperatur und Un die Umgebungstemperatur zu einer Viertelstunde und Tn-1 und Un-1 die entsprechende Temperatur zum Beginn der vorangegangenen Viertelstunde, so gilt:
Tn = Tn-1+ c ( Un-1 -Tn-1)

Der Faktor c gibt an, wie stark sich die Körpertemperatur der Umgebungstemperatur annähert.
die Körpertemperatur ist 37°C und die Umgebungstemperatur 18,8°C

Meine Ideen:

c= 37-18,8 aber wenn ich die anderen Körpertemperaturen nicht weiß bringt das ja nichts.

10.07.2014, 13:30

Bürgi

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RE: Mathe bei der Kripo
Hallo,

wie Du aus den fehlenden Antworten entnehmen kannst, ist Deine Aufgabe - für mich jedenfalls - unverständlich.

1. n und n-1 sollen Indices sein, richtig? Also:

$\begin{eqnarray*} T_n = T_{n-1}+ c \cdot ( U_{n-1} -T_{n-1}) \end{eqnarray*}$

2. Du schreibst "... die Körpertemperatur ist 37°C ..." Welche ist denn damit gemeint, die momentane oder die vor einer Viertelstunde?

3. Für welche Situation gilt diese Gleichung?
Nach meinem Verständnis ist

$\begin{eqnarray*} T_n > T_{n-1}\implies\text{Wasserleiche ist gerade geborgen worden} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} T_n < T_{n-1}\implies\text{Brandleiche ist gerade geborgen worden} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} T_n = T_{n-1}\implies\text{wann ist denn das passiert?} \end{eqnarray*}$

Vielleicht ist es sinnvoller, denn kompletten unveränderten Aufgabentext zu posten mit entsprechenden Angaben, was eigentlich berechnet werden soll.

10.07.2014, 13:42

mYthos

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Die angegebene Rekursionsgleichung ist mittels Integration (Lösung der Differentialgleichung) in die Funktion der Temperaturabnahme bei gegebener Umgebungstemperatur Tu zu überführen:

$\begin{eqnarray*} T(t) = [T(0) - T_u] e^{-ct} + T_u \end{eqnarray*}$

Im diesem Falle also

$\begin{eqnarray*} T(t) = 18.2 e^{-ct} + 18.8 \end{eqnarray*}$

c kann nun daraus berechnet werden, wenn die Temperatur des Körpers nach t Viertelstunden gemessen bzw. bekannt ist.

mY+

10.07.2014, 19:21

Dopap

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RE: Temperaturabnahme (Mathe bei der Kripo)

Zitat:

Original von Honeysuperwoman
[...]
Der Faktor c gibt an, wie stark sich die Körpertemperatur der Umgebungstemperatur annähert.
die Körpertemperatur ist 37°C und die Umgebungstemperatur 18,8°C
[...]

statt "stark" würde mir "schnell" besser gefallen, denn "stark" erweckt den Eindruck als ob die Umgebungstemperatur evtl. nicht erreicht wird.

Die Konstante c hängt u.a. auch davon ab, welche Kleidung der Tote trägt, was für Kriminalisten durchaus wichtig sein kann.

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