Trajektorie zeichnen (2x2 Matrix)

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Mini123456 Auf diesen Beitrag antworten »
Trajektorie zeichnen (2x2 Matrix)
Meine Frage:
Hallo,

obwohl ich schon sehr viel über die Trajektorien gelesen habe, will dieses Thema in meinem Kopf nicht klar werden.

Ich hatte eine DGL aus der ich eine Trajektorie erstellt habe.



Zusätzlich ist x0 gegeben, mit der ich die Trajektorie FI(t) mutilpliziere und eine Transitionsmatrix erhalte. (Hier handelt es sich um ein freies System, daher fällt der Rest der Transitionsmatrix raus)



Wenn ich die beiden multipliziere erhalte ich



Zusätzliche habe ich die Ableitung berechnet, um die Steigung zu bestimmen.




Jetzt sollte ja eigentlich alles einfach werden. Verstehe nun aber nicht, wie ich es tue.

Nun soll ich Trajektorie des freien Systems und der Ausgangsgröße zeichnen.



Meine Ideen:
Bei der Ausgangsgröße habe ich es verstanden. v(t) = x2, d.h. ich nehme aus der Trajektorie nur die x2-Zeile und berechne nach ihr den Verlauf.

Bei dem freien System verstehe ich es nicht ganz.
Bei der Lösung ist die Ordinate mit x2 beschriftet und Abszisse mit x1.

Wenn ich z.B. t = 0 setze, erhalte ich

In der Lösung ist es jedoch eine nach oben geöffnete Parabel mit eine Verschiebung um 1 nach unten und um 1 nach rechts.

Meine Werte x1 = -2 und x2 = -4 sind also falsch.

Klärt mich jemand bitte auf?
oo7 Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du es selbst hinbekommen?
 
 
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