Konvergenz nach Quotientenkriterium |
| 10.07.2014, 21:45 | Steggesepp | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Konvergenz nach Quotientenkriterium Hallo zusammen, Ich möchte hier eher eine allgemeine Frage stellen. Wenn ich mit dem Quotientenkriterium die Konvergenz einer Reihe beweisen möchte und mein Ergebnis folgendermaßen lautet: Meine Ideen: Habe ich damit nicht bestätigt, dass die Reihe konvergiert, denn wenn n gegen unendlich strebt, läuft das Ergebnis immer von einem Wert < 1 gegen 1 und ist somit konvergent. Jedoch ist der Grenzwert selbst = 1. Also ist das Kriterium nun bestimmt oder unbestimmt und somit wirkungslos? Danke euch schonmal. |
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| 10.07.2014, 21:48 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Konvergenz nach Quotientenkriterium Du kannst bei keine Aussage treffen ob die Reihe konvergiert oder divergiert. Da muss schon mit anderen Tricks gearbeitet werden. |
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| 11.07.2014, 08:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konvergenz nach Quotientenkriterium
Das Quotientenkriterium ist nicht erfüllt. Zur Erinnerung: es muß ein q < 1 und ein n_0 geben, so daß ist für alle n > n_0. Wenn nun gegen 1 konvergiert, wird irgendwann jedes gewählte q < 1 überschritten. |
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