(Partielle) Integration |
| 11.07.2014, 19:19 | Bo10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| (Partielle) Integration Abend 
Kann mir jemand helfen,wie man gezielt nach einer Variablen integrieren kann? Ich habe jetzt z.B die Gleichung -2x*sin(x²+y),und soll sie nach x integrieren. Jedoch bekomme ich dies nicht hin. Meine Ideen: Habe es schon mit der Partiellen Integration versucht,klappt aber leider nicht 
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| 11.07.2014, 19:23 | Cevas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: (Partielle) Integration Man soll die anderen Variablen(in dem Fall y) als ob das Konstanten sind behandeln. |
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| 11.07.2014, 19:27 | Bo10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay danke,löst man das mit der partiellen Integration oder doch anders? |
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| 11.07.2014, 21:11 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Bo10, probiere doch mal eine naheliegende Substitution. |
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| 11.07.2014, 22:09 | Bo10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Telefonmann1
Habe ich auch schon mehrmals versucht,glaub jetzt hats auch geklappt bin mir aber nicht sicher. Habe zunächst das x²+y durch u substituiert.Dann nach "dx2 aufgelöst und eingesetzt,und bekomme dann auch das richtige Ergebnis raus,jedoch habe ich noch das "du" da stehen und was nicht wie ich weiter machen soll. |
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| 12.07.2014, 06:18 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wir haben also u = x² + y und y ist ein Parameter. Dann kann man du/dx ausrechnen und nach dx auflösen: dx = ... * du und bekommt so das dx unter dem Integral weg: Kannst Du das ... ersetzen? |
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| 12.07.2014, 11:50 | Bo10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dx=du/2x ,dann dx dadurch ersetzen = = Kann das stimmen? |
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| 12.07.2014, 11:54 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Passt
, aber bitte ohne das im Ergebnis. Ich würde im Ergebnis zusätzlich das u wieder durch x²+y ersetzen. Ableiten dieser Funktion zeigt dann mit Hilfe der Kettenregel sofort, dass es das richtige Ergebnis ist. |
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| 12.07.2014, 12:00 | Bo10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay danke
Heißt also das "du" im letzten Schritt einfach wegfällt und nicht wieder zurücksubstituiert werden muss? |
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| 12.07.2014, 12:08 | Bernhard1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. Zur Erklärung: Ob die Integrationsvariable x,y,z oder "wrtlpfm" genannt wird ist egal. Nach der Integration erhält man immer eine Funktion: Wichtig ist aber das korrekte Einsetzen der Substitution. Das Ergebnis lautet also cos(x²+y) + c . So viel Zeit muss sein. Sonst kann es kleinere Punktabzüge geben, je nachdem wie gut oder schlecht der Korrektor gelaunt ist. |
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| 12.07.2014, 12:12 | Bo10 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar,vielen Dank für deine Hilfe
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