Konvergenz Zufallsvariable

11.07.2014, 20:22	Zweitversuchboy	Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenz Zufallsvariable Meine Frage: Guten Abend, ich muss nächste Woche in meinen 2.Prüfungsversuch in Wahrscheinlichkeitstheorie. Beim 1. mal wurde ich gefragt, wie ich untersuche, ob $\begin{eqnarray} \sum_{i=1}^{n} \frac{\|X_n\|}{2^n} \end{eqnarray}$ konvergiert. Es kann natürlich auch sein, dass ich eine Kleinigkeit vergessen habe und ich deshalb nicht auf die Lösung komme.. Meine Ideen: Mein Ansatz wäre die Verwendung des Borel-Cantelli Lemmas. Reicht es zu zeigen, dass $\begin{eqnarray} P(\{\limsup_{n \to \infty} \frac{\|X_n\|}{2^n} \geq \epsilon\})=0 ? \end{eqnarray}$ Wenn ja wie forme ich das um? Vielen Dank schonmal im Voraus!

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