Simplex Tableau verstehen

Neue Frage »

kimimkim Auf diesen Beitrag antworten »
Simplex Tableau verstehen
Hallo an alle,

ich habe mal ne ganz einfache Frage für die die sich damit auskennen.
Es geht um ein Simplex Tableau und damit zusammenhängende Eigenschaften.

Also, ich habe mal ne Lösung beliebige Lösung als Bild hochgeladen. [attach]34880[/attach]

Meine Fragen:
Woran erkenne ich direkt was die optimale Lösung ist?
bzw.
Woran erkenne ich ob das LOP
- keine
- genau eine
- mindestens eine oder
- meherere Lösungen
hat?

Und stimmt meine Lösung:
- (0,4) ist optimale Lösung, weil nur x1 und x2 interessieren wobei x2 als Zeile vorkommt und den b-Wert 4 hat sowie
- Das LOP hat mehrere Lösungen, weil x1=0 und somit jegliche Koeffizient dieser keine Auswirkung auf die Lösung hat?

Vielen Lieben Dank und mit freundlichen Grüßen
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Simplex Tableau verstehen
Hallo,
könntest du bitte mal zur Erklärung die Originalaufgabe und alle Tableaus posten?
 
 
kimimkim Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

zunächst einmal vielen Dank für dein Interesse.

Die Aufgabe ist in diesem Fall nur das was ich gepostet habe; also "gegeben ist dieses Tableau, kreuzen Sie die richtigen Alternativen an".

Muss quasi aus dem Schlusstableau ein Fazit ziehen.

Mit freundlichen Grüßen
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

In diesem Fall kannst du dir erstmal überlegen, ob du noch einen weiteren Simplexschritt durchführen kannst, um so zu einer besseren basislösung zu gelangen. Gelingt dir das? Falls nein: Warum nicht?
kimimkim Auf diesen Beitrag antworten »

Die Zielfunktionszeile ist doch nicht negativ. somit ist kein weiterer schritt nötig. Zumindest hab ich das so gelernt?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kimimkim
Die Zielfunktionszeile ist doch nicht negativ. somit ist kein weiterer schritt nötig. Zumindest hab ich das so gelernt?
Richtig gelernt.Insofern hast du ein Optimum erreicht.
kimimkim Auf diesen Beitrag antworten »

Das war aber nicht meine Frage Big Laugh

In meinem ersten Post sind meine Unklarheiten aufgeführt, wenn du bitte mal drauf schauen könntest ob du dazu paar Antworten parat hättest.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja doch, die Frage hast du dir doch beantwortet, wenn die Zielfunktionszeile nicht-negativ ist dann hast du eine Lösung gefunden. Daran erkennst du insbesondere auch ob es eine Lösung hat.

Zu den Antworten:
> - (0,4) ist optimale Lösung, weil nur x1 und x2 interessieren wobei x2 als Zeile vorkommt und den b-Wert 4 hat sowie
Naja, die eigendliche Lösung ist korrekterweise vierdimensional, aber sonst ja.

> - Das LOP hat mehrere Lösungen, weil x1=0 und somit jegliche Koeffizient dieser keine Auswirkung auf die Lösung hat?
Das ist richtig. Kannst du mal angeben wie genau diese Lösungen aussehen?
kimimkim Auf diesen Beitrag antworten »

O eine Sache muss ich erst ergänzen. Hab das wegen der schlechten Druckqualität übersehen.

In der "ZELLE X3/X4" muss ein minus stehen und in der Zielfunktione muss bei 5/2 ein minus stehen.

Und meine Aussage, dass alle Werte in der Zielfunktionezeile positiv sein müssen ist falsch. Sie müssen eben alle negativ sein! Dann habe ich mein Ziel erreicht. Sonst kann ich weiter optimieren.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kimimkim
Und meine Aussage, dass alle Werte in der Zielfunktionezeile positiv sein müssen ist falsch. Sie müssen eben alle negativ sein! Dann habe ich mein Ziel erreicht. Sonst kann ich weiter optimieren.
Naja, das hängt davon ab ob du maximierst oder minimierst. Bei einem Maximierungsproblem müssen alle Koeffizienten negativ sein, bei einem Minimierungsproblem positiv. Ich war jetzt davon ausgegangen dass letzteres vorliegt.
kimimkim Auf diesen Beitrag antworten »

Achso ok smile des wusste ich auch nicht.

Ok, also folgendes

Kannst du mir bitte mal erklären (mit den korrigierten Vorzeichen):
-> ob das LOP keine, genau eine, mindestens eine oder meherere Lösungen hat
und das dann auch noch erläutern woran du das an dem Tableau erkennst?

Danke schonmal dafür, dass du dich drum kümmerst smile
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Dass das Problem mindestens eine Lösung hat erkennst du schon daran, dass die Koeffizienten negativ sind, und die aktuelle Lösung so optimal ist. Dass es mehrere gibt, siehst du eben daran, dass der erste Zielfunktionskoeffizient 0 ist, du könntest also noch einen Basiswechsel durchführen, er würde aber nicht zu einer Erhöhung des Zielfunktionswertes führen.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »