Trigonometrische Funktion nach Alpha aufloesen

15.07.2014, 22:52	mariol	Auf diesen Beitrag antworten »
Trigonometrische Funktion nach Alpha aufloesen Meine Frage: Ich habe folgende Funktion hergeleitet und moechte sie nach alpha umstellen. $\begin{eqnarray} \sin\left(\alpha\right) = \frac{d \cos\left(\alpha\right)}{2 \, g {\left(\cos\left(\frac{1}{2} \, \sqrt{2}\right) + \sin\left(\frac{1}{2} \, \sqrt{2}\right)\right)} \cos\left(\alpha\right) + \sqrt{2} s \sin\left(\frac{1}{2} \, \sqrt{2}\right)} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Leider gelingt es mir nicht dieses Raetsel zu loesen und hoffe nun hier den entscheidenden Anstoss zu bekommen. Da es sich um kleine Winkel < 12 Grad handelt kann ich notfalls auch $\begin{eqnarray} \cos\left(\alpha\right) = 1 \end{eqnarray}$ setzen. Aber eine korrekte Loesung waere mir lieber.
16.07.2014, 01:04	frank09	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrische Funktion nach Alpha aufloesen Soll $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} \, \sqrt{2}=0,707<br /> \end{eqnarray}$ ein Winkel im Gradmaß sein? Wäre extrem klein. Oder im Bogenmaß? Wäre ohne Bezug zu Pi sehr ungewöhnlich und passt nicht zu Alpha. Oder hieß es ursprünglich $\begin{eqnarray} \sin 45°=\cos 45°=\frac{1}{2} \, \sqrt{2} \end{eqnarray}$ ?
16.07.2014, 12:45	mariol	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrische Funktion nach Alpha aufloesen Danke fuer den Hinweis. Das war natuerlich nicht richtig, aber das Grundproblem bleibt. Ich schaffe es nicht nach $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ umzustellen. So is die Formel richtig: $\begin{eqnarray} \sin\left(\alpha\right) = \frac{d \cos\left(\alpha\right)}{2 \sqrt{2} g \cos\left(\alpha\right) + s} \end{eqnarray}$
17.07.2014, 09:21	ralfkannenberg	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Trigonometrische Funktion nach Alpha aufloesen Hallo Mariol, eine Auflösung nach alpha ist im Allgemeinen auch nicht möglich. Hast Du einmal in einer Formelsammlung geschaut, ob da was passendes ist ? Wenn das nicht hilft, so hilft es oft, die Herleitung zu überprüfen: was ist die Ausgangsfrage ? Kann man daraus eine andere Formel herleiten ? Freundliche Grüsse, Ralf

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