Zufallsgrößen: Rechnung nachvollziehen |
| 16.07.2014, 13:48 | Tim1991 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Zufallsgrößen: Rechnung nachvollziehen ich habe hier eine Aufgabe und deren Lösung vor mir und komme nicht drauf, wie hier gerechnet worden ist: Aufgabe: Sei Omega = {1,2,3} und P das Laplacemaß und die Zufallsgrößen X und Y gegeben durch X(1)=1 X(2)=0 X(3)=-1 Y(1)=0 Y(2)=1 Y(3)=0 Ziegen Sie: X und Y sind unkorreliert. Lösung: E(X) = 1 * 1/3 + 0 * 1/3 + (-1) * 1/3 = 0 E(Y) = 0 * 2/3 + 1 * 1/3 = 1/3 Bis hierhin klar. Aber nun: P(X=0, Y=0) = 0 P(X=0, Y=1) = P({2}) = 1/3 P(X=1, Y=0) = P({1}) = 1/3 P(X=-1, Y=0) = P({3}) = 1/3 P(X=i, Y=j) = 0 sonst Hier verstehe ich nicht, wie man auf diese Ergebnisse kommt. Kann mir jemand Tipps geben? Vielen Dank! |
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| 16.07.2014, 15:02 | magic_hero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Zufallsgrößen: Rechnung nachvollziehen
Mach dir klar, was die Ereignisse bedeuten. Zum Beispiel mal an der ersten Zeile: Du möchtest die Wahrscheinlichkeit herausfinden, wann X und Y beide zugleich 0 sind. Guckt man sich die Zufallsgrößen X und Y dann an, sieht man, dass das für kein der Fall ist, also für kein gilt, dass . Analog funktioniert das auch für die anderen Fälle. |
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