Länge und Mittelpunkt einer Strecke: Parallelogramm |
| 15.08.2004, 00:05 | The_Lion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Länge und Mittelpunkt einer Strecke: Parallelogramm Es geht um folgende Aufgabe. Ich habe es versucht, aber konnte sie nicht lösen. und nun wende ich mich wieder an Euch.
die Seite AD muss ja genau so lang sein wie die Seite BC, weil es ein PArallelogramm ist. Ich habe das ins Koordinatensystem übertragen, und kann ablesen, dass D mit D(5/1) richtig ist. BC = sqrt[ (Xc - Xb)² + (Yc - Yb)² ] Die Steigung der Seite BC ist 2. Wenn ich das Steigungsdreieck bei AD zeichne, dann habe ich aber immer zwei unbekannte Koordinaten. Wie macht man das? Könnt Ihr mir einen ersten Ansatz geben ? Danke. |
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| 15.08.2004, 00:47 | The_Lion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok ich habs grad selber rausgefunden. da die Seiten AD und BC gleich lang und zueinander parallel sind, gilt: Yd - Ya = Yc - Yb also Yd - (-3)= 3 + 1 = 4 <=> Yd = 1 entsprechend gilt: Xd - Xa = Xc - Xb Xd - 3 = 9 - 7 = 2 <=> Xd = 5 Der Mittelpunkt wird ja mit der Formel Xm= 1/2 (Xa + Xc) und mit der Formel Ym = 1/2 (Ya + Yc) berechnet. Hier könnte man auch die Diagonale BD nehmen. Es kommt dasselbe raus. zum Mittelpunkt hätte ich noch eine Frage: Wie ist es mit dem Mittelpunkt, wenn es ein Viereck ist, und hier dann z.B. die Diagonalen NICHT denselben Mittelpunkt haben? Wie macht man das dann? Ist mit dem Mittelpunkt einer geometrischen Figur denn auch immer der Schnittpunkt gemeint oder wie ist das? Danke. |
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| 15.08.2004, 15:54 | The_Lion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm...? 
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| 15.08.2004, 17:47 | kurellajunior | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, Nein, der Mittelpunkt einer geometrischen Figur ist in der Regel der Schwerpunkt. Der Schwerpunkt eines beliebigen Dreiecks ist der Schnittpunkt der Seitenhalbierenden. teil son Viereck doch mal in Dreiecke und probier mit deren Schwerpunkten. |
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| 24.09.2005, 14:40 | alexcz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich hatte auch gerade besagtes Problem und konnte es dank deiner Hilfestellung (s. Zitat) lösen. Nun würde ich aber doch gerne wissen, wie du darauf gekommen bist - leider kann ich das nicht ganz nachvollziehen. Danke. |
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| 17.09.2007, 21:49 | cem | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
als erstes gilt es 1.Steigung von strecke AB und CB ausrechnen (2 punkt formel) 2.Parallelogramm d.h. AB parallel zu CD und CB parallel zu AD also haben die parallelen die gleichen steigungen 3. da wir die steigungen von den geraden haben setzen wir diese in die PSF ein mAB(x-Cx)+Cy wenn man dann beide gleichungen von den geraden hat stetzt man diese gleich und hat dann den schnittpunkt D und nur noch y ausrechenn und man hat punkt D . Mittelpunkt ist gemeint einfach die mitte der strecke AC (Ax+Cx)/2 =x (Ay+Cy)/2=y und die aufgabe gelöst 
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| 17.09.2007, 22:02 | Musti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@Cem: Wieso antwortest du auf einen Uraltenthread? |
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| 10.05.2008, 20:55 | hanseat | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Mittelpunkt Fast richtig
wenn die Strecke AB parallel zu CD ist, ist der Mittelpunkt M((Bx+Cx)/2; (By+Cy)/2) |
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