Vergleich von Standardabweichungen |
| 18.07.2014, 15:48 | WiWi14 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vergleich von Standardabweichungen Ich mache gerade eine kleine Auswertung über Renditen in verschiedenen Zeiträumen und habe hierfür die Standardabweichung genutzt. Die Berechnung habe ich mit Excel gemacht (Varianz mit der Formel VARIANZ berechnet und anschließend deren Wurzel genommen). Ich habe diese für 3 Zeiträume berechnet: 1. 1990 bis 2002 (ca. 3000 Werte) 2. 2002 bis 2010 (ca. 2000 Werte) 3. 1990 bis 2010 1. und 2. sind also lediglich eine Unterteilung des gesamten Zeitraums 3. Für 1. beträgt die SA 1,35%, für 2. 1,03% und für 3. 1,37%. Ich bin nun etwas verwirrt, da die SA über den gesamten Zeitraum größer ist als die Werte über die beiden einzelnen, kürzeren Zeiträume ist. Rein intuitiv wäre ich davon ausgegangen, dass der Gesamtwert zwischen den beiden einzelnen Werten liegt. Allerdings fließen in die Gruppen 1 und 2 unterschiedlich viele Werte ein. Von daher erscheint mir das o. g. Szenario nicht völlig abwegig. Nur erklären kann ich es mir halt nicht. Kann mir vllt. jemand kurz sagen, ob diese Konstellation so grundsätzlich möglich ist? Ich bin mir nicht sicher, ob das so passen kann und würde ungern einen Fehler machen. Sollte das jedoch so plausibel sein, kann ich gut damit leben. 
Vielen Dank im Voraus und beste Grüße! |
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| 18.07.2014, 16:15 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vergleich von Standardabweichungen Die Diskrepanz kommt wahrscheinlich daher, dass die Mittelwerte von 1 und 2 unterschiedlich sind. Stell Dir zwei Datenreihen vor, die erste hat Werte von 10 plusminus 2, die zweite nur 5 plusminus 2 (um mal ein einfacheres Streuungsmaß zu nehmen). Beide Reihen haben also dieselbe Streuung. Wenn Du aber nun beide Reihen zusammenfasst, sind das Werte zwischen 4 und 11 - die Streuung ist also größer geworden. Wenn Du die beiden Streuungen vergleichen willst, bietet sich zum Beispiel der Variationskoeffizient an, der die Streuung auf den Mittelwert normiert. Viele Grüße Steffen |
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| 18.07.2014, 16:31 | WiWi14 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vergleich von Standardabweichungen Hey! Danke für die schnelle Antwort! Die Mittelwerte sind unterschiedlich. Für 1: 5,61% Für 2: 6,79% Für 3: 5,93% Grundsätzlich sind die berechneten Werte also plausibel, eignen sich aber wegen der fehlenden Normierung auf den Mittelwert nicht für einen Vergleich untereinander? Verstehe ich das richtig? Ich dachte bislang immer, dass ich die Standardabweichungen "einfach so" miteinander vergleichen kann. "SA der Investition 1 ist größer als SA der Investition 2 -> SA 1 hat mehr Risiko." Das ist also so nicht möglich, ja? Beste Grüße! |
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| 18.07.2014, 16:36 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Vergleich von Standardabweichungen Nun, mit Renditen und so kenne ich mich nicht groß aus, aber bei einer mittleren Rendite von 40 Prozent mit einer Standardabweichung von 1 Prozent kann ich ziemlich sicher sein, dass ich 40 Prozent bekomme. EDIT: Genauer gesagt, ich weiß ziemlich sicher, wieviel Euro ich an Rendite kriege. Ist die mittlere Rendite dagegen nur 3 Prozent, wäre mir eine Standardabweichung von 1 Prozent arg riskant für eine Investition. EDIT: Denn hier kann ich auch ein ganzes Drittel mehr oder weniger bekommen. |
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