Differentialgleichung 3. Ordnung mit konstantem Wert

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Special Officer Auf diesen Beitrag antworten »
Differentialgleichung 3. Ordnung mit konstantem Wert
Meine Frage:
Hallo miteinander,

Ich hänge gerade in der Prüfungsvorbereitung an einer Aufgabe, in der es um folgende Differentialgleichung 3. Ordnung geht:



Irgendwie wirft es mich komplett aus der Bahn, dass in der Gleichung der konstante Wert "-7" steht.
Sonst sind wie bei DGLs immer nach "Kochrezept" vorgegangen und haben y durch Potenzen von ersetzt. Also:



Doch wie würde ich in diesem Fall vorgehen?
Vermutlich ist die Lösung derart trivial, dass ich sie nicht sehe. Aber mir fehlt in diesem Fall irgendwie das mathematische Verständnis, um von selbst dahinter zu kommen :-/

P.S.: Sorry, falls ich mit falschen Begriffen hier um mich werfe, aber ich bin nicht gerade der geborene Mathematiker smile

Meine Ideen:
Ich selbst habe zwei Ansätze:

1. Die -7 einfach mit durchziehen (erachte ich aber als falsch, da ja normal der y-Wert einfach zum Zahlenwert wird)
2. Die -7 als Störterm g(x)=7 auf die rechte Seite stellen

Dann fehlt mir allerdings für die Lösung des Störterms der Ansatz, da wir immer mit den Tabellen im Papula gearbeitet haben und da kein Lösungsansatz für konstante Werte drinstehen. Oder nehme ich in dem Fall den Ansatz yp=Ax+B?


Verzweifelte Grüße,
Sebastian
grosserloewe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Differentialgleichung 3. Ordnung mit konstantem Wert
Wink

EDIT

Schauh nochmal bitte , ob die Aufgabe richtig abgeschrieben wurde
Special Officer Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo grosserloewe,

Ja, ich bin mir ziemlich sicher, dass die Aufgabe richtig abgeschrieben wurde!
Ich habe mir die Angabe in der Prüfung letztes Semester abgeschrieben.

MfG,
Sebastian
grosserloewe Auf diesen Beitrag antworten »

Wink

Du mußt zuerst die homogene Gleichung berechnen, also

berechnen.

die 7 ist als Störfunktion zu sehen.

Der Ansatz



führt zum Ziel.

Siehe Papula Seite 408

Punkt1 ; 2. Fall(Zeile)
Special Officer Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo grosserloewe,

vielen Dank für die Mühe, die du dir gemacht hast!

Deine Aussage hilft mir schon sehr weiter! Freude
Werde die Aufgabe heute Nachmittag gleich noch einmal durchrechnen smile

Kannst du mir evtl noch sagen, welche Ausgabe vom Papula du nutzt?
Ich selbst habe nur die Formelsammlung und würde mir gerne noch das entsprechende Lehrbuch in der Bibliothek leihen.

MfG,
Sebastian
grosserloewe Auf diesen Beitrag antworten »

Wink

gern doch.

Lothar Papula

Mathematik f. Ing. +Naturwiss. Band 2
Auflage 13

zum Vergleich:





 
 
Special Officer Auf diesen Beitrag antworten »

Erst einmal ein Dank für die Auskunft grosserloewe! Freude

Habe jetzt mal die Aufgabe weitergestrickt:

Edit: [...]

Sehe gerade, du hast ja das Ergebnis gepostet Wink

Vielen herzlichen Dank! smile

Ich komm auf FAST das Gleiche Ergebnis, jedoch sind bei mir in der Klammer Sinus und Cosinus getauscht (macht ja nix bei der Addition), jedoch habe ich im Cosinus wie folgt stehen:



Jedoch gehe ich davon aus, dass auch bei der konjugiert Komplexen mit dem Betrag von Omega gerechnet wird. Also nicht vorzeichenbehaftet, oder?

MfG,
Sebastian
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist cos(-x) = cos(x) . Von daher kann man ein Vorzeichen im Argument vom cos ignorieren. smile
Special Officer Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo klarsoweit,

Achja Hammer - ist ja nur logisch Big Laugh
Wieder einmal bisschen kurz gedacht von mir Augenzwinkern

MfG,
Sebastian
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