Differentialrechnung

18.07.2014, 17:04

Berti

Differentialrechnung

Hallo,

ich habe eine Frage.

Der Ausdruck $\begin{eqnarray*} z=x^y \end{eqnarray*}$ hat die Funktion $\begin{eqnarray*} f(x,y)=x^y=e^{y*ln(x)} \end{eqnarray*}$

Aus der folgenden Funktion $\begin{eqnarray*} f(x,y)=x^y=e^{y*ln(x)} \end{eqnarray*}$

wurde $\begin{eqnarray*} \frac{df}{dx} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \frac{df}{dy} \end{eqnarray*}$ bestimmt.

$\begin{eqnarray*} \frac{df}{dx}=y*x^{y-1} \end{eqnarray*}$ Ableitung von $\begin{eqnarray*} x^y \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{df}{dy}=ln(x)*x^{y} \end{eqnarray*}$ Ableitung von was ????

Nun soll für den Ausdruck $\begin{eqnarray*} z=x*y \end{eqnarray*}$ der $\begin{eqnarray*} \frac{df}{dx} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \frac{df}{dy} \end{eqnarray*}$ bestimmt werden.

Funktion $\begin{eqnarray*} f(x,y)=x*y=e^{ln(x)+ln(y)} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{df}{dx}=???? \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{df}{dy}=????? \end{eqnarray*}$

Danke für jede Hilfe. Gruß

18.07.2014, 22:54

Berti

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Differentialrechnung
.

22.07.2014, 08:22

klarsoweit

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RE: Differentialrechnung

Zitat:

Original von Berti
$\begin{eqnarray*} \frac{df}{dy}=ln(x)*x^{y} \end{eqnarray*}$ Ableitung von was ????

Von $\begin{eqnarray*} x^y \end{eqnarray*}$ , was sonst?

Zitat: