Brüchen mit Variablen

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agrosu Auf diesen Beitrag antworten »
Brüchen mit Variablen
Meine Frage:
Hallo liebes Forum,

kann mir bitte jemand bei der Lösung dieses Bruches helfen ?!

(4x-2)/(2x-2)+((x-1)/2x))-1

Meine Ideen:
(4x-2)*2x-(x-1)*(2x-2)-(2x-2)*2x
8x^2-4x-2x^2-2x-2x+2-4x^2-4x

(2x^2-10x+2)/4x^2-4x

Irgendwo habe ich einen Fehler, denn ich komme nicht auf das richtige Ergebnis. Aber ich weiß nicht wo.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Was verstehst du denn unter "lösen"? Auf einen Bruchstrich schreiben?

(4x-2)*2x-(x-1)*(2x-2)-(2x-2)*2x

Warum hast du hier subtrahiert? Da addiere. Sonst hast du das mit den Zähler gut hinbekommen Augenzwinkern .
agrosu Auf diesen Beitrag antworten »

Oh ich habe den Bruch falsch aufgeschrieben, da wo + steht soll es eigentlich ein - sein. Also - (x-1)....
Kann mir jemand den Bruch bitte zur Ende rechnen damit ich sehe, was ich ab dem Punkt falsch mache.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das machen wir gemeinsam. Ein Tipp hierzu:

(4x-2)*2x-((x-1)*(2x-2))-((2x-2)*2x)

Habe jeweils neue Klammern gesetzt. Das Vorzeichen scheinst du nicht beachtet zu haben. Probiers nochmals.
agrosu Auf diesen Beitrag antworten »

Ok 8x^2-4x-2x^2+2x+2x-2-4x^2-4x

2x^2-4x-2 stimmt das ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz hinten stimmt es noch nicht Augenzwinkern .

Fast Augenzwinkern . Der letzte Summand muss auch addiert werden und nicht subtrahiert. Dann aber passts.
 
 
agrosu Auf diesen Beitrag antworten »

Ok dann würde ich es umformen 2*(x-1)^2
Und denn Nenner 2x* (x-1)*(x+1)
Stimmt das ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, leider nicht.
Du hast es wohl nicht korrigiert?

2x^2+4x-2

Da kannst du mit binomischer Formel nichts machen.

(2x^2+4x-2) / (4x^2-4x)

Jetzt kürze noch sinnvoll.
agrosu Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß nicht wie ich richtig kürzen soll.

also ich würde die 2 durch die 4 teilen und die x kürzen

x^2+4-2/0,5x^2-4 ist das richtig ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Vorsicht! Es heißt "Aus Summen kürzen nur die ..."!

Die 2 kürzen ist richtig. Das geht aber nur, wenn sie je ein Faktor ist. Klammere diese also im Zähler und Nenner aus.
agrosu Auf diesen Beitrag antworten »

Wie ich kürze, komme ich nicht auf das richtige Ergebnis.

Also ich habe die 4 x weiter gekürzt dann bleibt bei mir übrig

x^2+2x-2/ 2x^2-2x

Als Ergebnis soll aber x^2+1/2x*(x-1) ich habe keine Ahnung wie ich da drauf kommen soll.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Fast, du hast vergessen die 2, den letzten Summanden, zu kürzen.

(x^2+2x-1)/(2x^2-2x)

Das ist das richtige Ergebnis. Egal was die Lösung sagt^^.
agrosu Auf diesen Beitrag antworten »

Oh aber mit was kürze ich die 2 damit es die 1 ergibt ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

2 ausklammern.

(2x^2+4x-2) / (4x^2-4x) = (2(x^2+2x-1)) / (2(2x^2-2x))

Kürzen des Faktor 2:

(x^2+2x-1) / (2x^2-2x)
agrosu Auf diesen Beitrag antworten »

Ah ok vielen Dank !
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