Absoluten und relativen Fehler berechnen

18.07.2014, 22:04	Dark_Rain	Auf diesen Beitrag antworten »
Absoluten und relativen Fehler berechnen Hallo zusammen! Sei $\begin{eqnarray} A:= \pm 1.a_{1}a_{2}a_{3}a_{4} 2^{e}, a_{i}\in {0,1}, i\in {1,2,3,4}, e\in {-8,...8} \end{eqnarray}$ . Berechnen Sie den absoluten und relativen Fehler für x in A mit $\begin{eqnarray} x\in {\frac{7}{2}, \frac{7}{2} 2^{9}} \end{eqnarray}$ Gut, ich kenne die Formel für den absoluten Fehler, sie ist $\begin{eqnarray} \| x- x_{0} \| \end{eqnarray}$ , für den relativen Fehler ist $\begin{eqnarray} \frac{\| x - x_{0} \| }{\| x \| } \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} x_{0} \end{eqnarray}$ ist den gespeicherten Wert von $\begin{eqnarray} x \end{eqnarray}$ . Ich schreibe $\begin{eqnarray} \frac{7}{2} = \frac{7}{2} 2^{0}=72^{-1} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} 7 \end{eqnarray}$ im Binärsystem ist $\begin{eqnarray} 111 \end{eqnarray}$ , also in unserem System $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ wird das $\begin{eqnarray} 1.112 \end{eqnarray}$ , dann $\begin{eqnarray} 1.112= 1\cdot 2^{1}\cdot 2^{0}+1\cdot 2^{1}\cdot 2^{-1}+1\cdot 2^{1}\cdot 2^{-2}= \frac{7}{2} \end{eqnarray}$ . Das macht aber kein Sinn... Kann mir jemand mit dieser Aufgabe helfen? Bitte. Danke im Voraus!
05.08.2014, 22:59	Stephan Kulla	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Absoluten und relativen Fehler berechnen Was ist deine konkrete Frage? Für $\begin{eqnarray} \tfrac 72 \end{eqnarray}$ bekomme ich im binären System im übrigen $\begin{eqnarray} \tfrac 72 = 3,5 = 2^1 + 2^0 + 2^{-1} = 11.1 \end{eqnarray}$

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