Iteration in der Physik

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chris___ Auf diesen Beitrag antworten »
Iteration in der Physik
Hallo,

Ich bereite mich gerade auf eine Klausur mit physikalischen Inhalten vor und habe eine kurze Frage.
Viele Gleichungen die hierbei auftreten kann man analytisch nicht lösen, weshalb man dann meist auf eine Iteration mit gegebenem Startwert verwiesen wird.

Zur Iteration habe ich ein paar kurze fragen.
Kann man jede Gleichung über Iteration lösen? Wenn nicht woran erkennt man es?
Wie wichtig ist der Startwert? Kann es sein dass manche Gleichungungen bei weit entfernten Startwerten nicht konvergieren?

Vielen dank!
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Iteration in der Physik
Du stellst viel zu allgemeine Fragen als dass man sie sinnvoll beantworten könnte. Es gibt eine ganze Klasse von Iterationsverfahren, mit jeweils sehr speziellen Eigenschaften. Man muss da jeweils entscheiden welches Verfahren man anwendet. Das sieht man den Gleichungen nicht an.

Der Startwertist ziemlich essentiell für iterative Verfahren. Das Newton-Verfahren scheitert wenn der Startpunkt zu weit von der Lösung entfernt ist.
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

stellt man die Gleichung auf f(x)=0 um, dann sind Nullstellen gesucht.
Es muss aber nicht immer welche geben.
Newton braucht Ableitungen, Regula Falsi keine.
Natürlich kann man untersuchen, ob ein Intervall geeignet ist, nur lohnt der Aufwand meist nicht.
Da Rechner heute so schnell sind, wird meist simplerweise mit Intervallhalbierung gearbeitet.
Man braucht dann nur
Geeignete Startwerte sind in Physik der Natur nach meist relativ offensichtlich.
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