Variationen - Kombinationen

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Elli1008 Auf diesen Beitrag antworten »
Variationen - Kombinationen
Meine Frage:
Hallo zusammen!

Ich habe eine Augabe:

Ein Hotel bietet 6 verschiedene Anwendungen: Massage, Moorbad, Gymnastik, Aerobic, Sauna, Fitness. Jeder Gast darf 14 Anwendungen frei wählen. Frau K. wählt z.B. 6-mal Sauna, 5-mal Aerobic, 2-mal Sauna, einmal Moorbad. Wieviele Möglichkeiten gibt es insgesamt? Um welche kombinatorische Problemklasse handelt es sich?

Meine Ideen:
Meine Antwort wäre Kombination mit Wiederholung, aber ich habe gleiche Aufgabe geguckt, wo die Antwort Variation mit Wiederholung ist.

Kann mir jemand sagen, ob meine Vermutung richtig oder falsch ist und den Unterschied zwischen Variation und Kombination zu erklären. Ich habe schon überall nachgeschaut, aber richtig habe ich trotzdem nicht kapiert.

Danke im Voraus!
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche Hilfe bei der Satistik
Es kommt darauf an, ob die Reihenfolge eine Rolle spielt oder nicht.

http://de.wikipedia.org/wiki/Kombination_%28Kombinatorik%29
http://de.wikipedia.org/wiki/Variation_%28Kombinatorik%29
 
 
Elli1008 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche Hilfe bei der Satistik
Erstmal danke für für die Antwort.
Ich verstehe, dass es von der Reihenfolge abhängt, aber ich checke nicht ganz, wann sie wichtig ist.

z.B. in dieser Aufgabe: im Hörsaal sollen pro Woche 30 verschiedene Vorlesungen stattfinden. Wieviele Möglichkeiten gibt es sie zu verteilen.

Die Antwort ist Permutation mit Wiederholung, weil die Reihenfolge relevant ist usw. nach der Schema. Aber wieso???? Es ist doch nicht wurscht, ob ich z.B. zuerst am Montag Algebra, Analysis oder Programmieren habe?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche Hilfe bei der Satistik
Wenn es sich um verschiedene Vorlesungen handelt, ist eine Wiederholung nicht möglich.
Es muss also eine Permutation ohne Wiederholung sein.

http://www.mathebibel.de/permutation-ohne-wiederholung
Elli1008 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche Hilfe bei der Statistik
Sorry, stimmt habe falsch geschrieben, kannst du mir bitte sagen, wieso die Reihenfolge hier wichtig ist, ich kann es einfach in den Kopf nicht kriegen.
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche Hilfe bei der Statistik
Ohne weitere Angaben bedeutet "Möglichkeiten" immer "alle Möglichkeiten" und dabei spielt die Reihenfolge sehr wohl eine Rolle.Das sagst du ja selbst, wenn du schreibst: "Es ist doch nicht wurscht, ob ich z.B. zuerst am Montag Algebra, Analysis oder Programmieren habe?"
Der Stundenplanmacher hat immer alle Möglichkeiten zur Auswahl, wenn es keine weiteren Einschränkungen gibt. Hier kann er 30 Vorlesungen auf 30 Termine ohne Einschränkung verteilen.
Er kann also aus dem Vollen schöpfen.
Elli1008 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche Hilfe bei der Statistik
Danke schön!

Und in der ersten Frage über die Anwendungen ist dann die richtige Antwort Variation mit Wiederholung?
adiutor62 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Brauche Hilfe bei der Statistik
Wenn die Reihenfolge, in der man die Anwendungen nimmt, keine Rolle spielt. ist es ein Kombination mit Wiederholung.Das scheint mir hier der Fall zu sein.
opi Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Variationen - Kombinationen
Zitat:
Original von Elli1008
Frau K. wählt z.B. 6-mal Sauna, 5-mal Aerobic, 2-mal Sauna, einmal Moorbad.


Die Saunabesuche werden zweimal aufgeführt, dies scheint mir eher ein Hinweis auf Variation zu sein.
Die Aufgabenstellung ist aber völlig unklar, vielleicht ist Frau K. auch nur etwas entscheidungsschwach.
Elli1008 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Variationen - Kombinationen
Ups, statt Sauna muss z.B. Fitness 2-mal sein.

Ich habe auch eine ähnliche Aufgabe. Ein Sportlehrer übt mit seinen Schülern Bodenturnen. Folgende fünf Figuren hat er mit ihnen trainiert: Rolle vorwärts, Rad, Hanstand, Salto, Flic-Flac. Jeder Schüler muss eine Folge mit vier Elementen vorführen. Z.B. wählt Bastian Rolle vorwärts, Rad, Hanstand, Salto.

In diesem Fall geht es um Variation mit Wiederholung.

In der ersten Aufgabe ich tendiere zur Kombination mit Wiederholung
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Variationen - Kombinationen
Zitat:
Original von Elli1008
Ups, statt Sauna muss z.B. Fitness 2-mal sein.

Ich habe auch eine ähnliche Aufgabe. Ein Sportlehrer übt mit seinen Schülern Bodenturnen. Folgende fünf Figuren hat er mit ihnen trainiert: Rolle vorwärts, Rad, Hanstand, Salto, Flic-Flac. Jeder Schüler muss eine Folge mit vier Elementen vorführen. Z.B. wählt Bastian Rolle vorwärts, Rad, Hanstand, Salto.

In diesem Fall geht es um Variation mit Wiederholung.



Also z.B. 4 mal Rolle vorwärts ?? Wohl kaum.

Wenn man annimmt, dass die Reihenfolge keine Rolle spielt, dann sind es Kombinationen ohne Zurücklegen.
Ansonsten Variationen ohne Zurücklegen.

Insgesamt: auch diese "Aufgabe" ist Murks.
Elli1008 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Variationen - Kombinationen
Danke schön für die Hilfe, das war die Klausuraufgabe vom letzten Semester.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Das Problem bei dieser Aufgabe ist , die sprachliche Alltagsformulierung zu interpretieren.

Denn, würde man korrekte Angaben zur Aufgabe machen, dann bräuchte man nicht mehr nachzufragen. smile
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