Rekursion lösen per erz. Funktion

Neue Frage »

Bioplasma Auf diesen Beitrag antworten »
Rekursion lösen per erz. Funktion
Hi,

Ich versuche gerade folgende Rekursionsgleichung zu lösen..



Mehrmals hab ichs jetzt durchgerechnet, aber ich finde den Fehler einfach nicht...



Btw: die "richtige" Lösung ist:
Das hab ich schon mit ner anderern Methode überprüft...
Aber ich muss es halt mit erz. Funktionen können.

Also, ich schreib mal meine Lösung hin:


Angefangen hab ich damit, es in die Potenzreihe einzusetzen:




durch lösen dieser Gleichung nach A(x) erhalte ich dann:



sooo...

Macht man hier jetzt die Partialbruchzerlegung, kommt man auf:



dies führt zu LGS:



also:



schreibt man diese erz. Funktionen nun wieder als Potenzreihe:






So...

Ich bin das jetzt mehrmals durchgegangen.. ich finde den Fehler einfach nicht.
Ich wär wirklich dankbar, wenn mir da jemand helfen könnte..

Danke schonmal!
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rekursion lösen per erz. Funktion
Bis hierhin stimmt es:

Zitat:
Original von Bioplasma
...


Was du aber hier rechnest, ist mir schleierhaft:

Zitat:
Original von Bioplasma


Für den zweiten Summanden von würde ich einfach verwenden, daß



die Ableitung



besitzt, und die zugehörige Potenzreihe gliedweise differenzieren.
Bioplasma Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rekursion lösen per erz. Funktion
Was du mit den Ableitungen meinst, weiß ich leider nicht.
Es muss aber auch so klappen, wie ich es begonnen habe.

Ich müsste aber tatsächlich dort einen Fehler an der Stelle gemacht haben, auf die du mich hingewiesen hast:

Zitat:
Original von Bioplasma


Ich hätte die Summen zusammenfassen müssen zu einer Summe. Erst dann kann man ja die Folge ablesen, da ja gilt:

Wie macht man das denn jetzt genau?...

also, man muss ja so anfangen:



Jetzt müsste man alles in eine Summe schreiben, und daraus dann den Koeffizienten von ablesen.






Ist das soweit richtig? Ist hier der Fehler?
Die Summe krieg ich aber nicht umgeformt, da hätte ich keine wirkliche Idee unglücklich

mfg
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Indexkonfusion. Es muß im Innern der zweiten Summe so heißen:



Und ein Potenzgesetz macht den Summanden von unabhängig.
Bioplasma Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt, da hab ich mich verschrieben smile

Aber sonst passt das ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, paßt.
 
 
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »