kürzen

21.07.2014, 12:20

a0123456789

kürzen

Meine Frage:
eine kurze Frage, ob dieses Kürzen erlaubt ist:

$\begin{eqnarray*} 3a - \frac{3}{a} \end{eqnarray*}$

a kann man ja wegkürzen, sodass dann 3-3 steht, oder??

Meine Ideen:
s.o

21.07.2014, 12:22

Gast11022013

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Nein, so kannst du natürlich nicht kürzen.

Man kann nur einen Bruch kürzen. Auf den Gedanken, dass man kürzen könnte solltest du also erst kommen wenn da folgendes stünde:

$\begin{eqnarray*} \frac{3a-3}{a} \end{eqnarray*}$

und selbst nun kannst du nicht kürzen (jedenfalls nicht wie du es vorhast), denn aus Summen kürzt man nicht. Da gibt es diesen Spruch.

Du hast also direkt zwei Fehler gemacht.

21.07.2014, 12:35

a0123456789

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ahhh ja stimmt.... Ups

ehm ok... also die Aufgabe ist nämlich folgende:

$\begin{eqnarray*} (a - \frac{1}{a})^{3}<br /> = a^{3} - 3a^{2}\frac{1}{a} + 3a(\frac{1}{a})^{2} - (\frac{1}{a})^{3} \end{eqnarray*}$

aber da kann man schon a mit a^2 (in der Mitte) miteinander kürzen??

21.07.2014, 13:09

Gast11022013

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Ja, da geht das.

21.07.2014, 14:15

a0123456789

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ok, dann steht da ja:

$\begin{eqnarray*} a^{3} - 3a + \frac{3}{a} - \frac{1}{a^{3}} = \frac{8}{27} \end{eqnarray*}$

ich muss das ganze jetzt so umformen, dass ich nur noch $\begin{eqnarray*} a^{3}- \frac{1}{a^{3}} \end{eqnarray*}$ habe, um das wiederum in eine gegeben Form einzusetzen

21.07.2014, 14:23

klarsoweit

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Ähh, verstehe nicht so ganz, was du willst. verwirrt

Geht es um die Lösung von $\begin{eqnarray*} (a - \frac{1}{a})^3 = \frac{8}{27} \end{eqnarray*}$ ?

21.07.2014, 14:28

a0123456789

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also es ist vorgeben dass $\begin{eqnarray*} a-\frac{1}{a} = \frac{2}{3} \end{eqnarray*}$ ist

und man soll den Zahlenwert von

$\begin{eqnarray*} 9 \cdot (a^{3}-\frac{1}{a^{3}} ) \end{eqnarray*}$ bestimmen.

Also habe ich die gegebene Aussage hoch 3 genommen und möchte das gerne so umformen, dass ich das einsetzen kann um den Zahlenwert zu bestimmen

21.07.2014, 14:34

Bernhard1

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Da bist Du in die "Falle" des Lehrers getappt. Man muss hier erst a ausrechnen und dann den Ausdruck.

21.07.2014, 14:35

klarsoweit

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Schön, daß man mal die komplette Aufgabe sieht. geschockt

Stelle hier:

Zitat:

Original von a0123456789
$\begin{eqnarray*} a^{3} - 3a + \frac{3}{a} - \frac{1}{a^{3}} = \frac{8}{27} \end{eqnarray*}$

nach $\begin{eqnarray*} a^3 - \frac{1}{a^3} \end{eqnarray*}$ um.

21.07.2014, 14:46

a0123456789

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tschuldigung, dachte eigentlich es löst sich schnller :/

hm unser Lehrbeauftragter hat das uns mit dieser Vorgehensweise erklärt.

21.07.2014, 14:59

Bernhard1

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Oops. Sorry. klarsoweit hat Recht mit seinem letzten Beitrag. So geht es einfacher.

21.07.2014, 15:04

a0123456789

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ah ich glaub ich habs --->

nachdem ich die a's gekürzt habe

$\begin{eqnarray*} a^{3} - 3(a+\frac{1}{a}) - \frac{1}{a^{3}} = \frac{8}{27} \end{eqnarray*}$

und $\begin{eqnarray*} a+\frac{1}{a} \end{eqnarray*}$ ist ja gegeben

also :
$\begin{eqnarray*} a^{3} - 3(\frac{2}{3}) - \frac{1}{a^{3}} = \frac{8}{27} <br /> <br /> a^{3} - \frac{1}{a^{3}} = \frac{8}{27} - 2 \end{eqnarray*}$

usw.

und einsetzen sodass das Ergebniss -46 ist

--> VZ-Fehler: das Ergebniss ist 62

21.07.2014, 15:07

klarsoweit

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Die -2 in der letzten Zeile ist falsch. Und wie bist du auf die -46 gekommen?

21.07.2014, 15:08

a0123456789

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jap habs gesehen Big Laugh

21.07.2014, 15:21

klarsoweit

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Zitat:

Original von a0123456789
--> VZ-Fehler: das Ergebniss ist 62

Auch dieses Ergebnis kann ich nicht nachvollziehen. geschockt

Zitat:

Original von a0123456789
nachdem ich die a's gekürzt habe

$\begin{eqnarray*} a^{3} - 3(a+\frac{1}{a}) - \frac{1}{a^{3}} = \frac{8}{27} \end{eqnarray*}$

und $\begin{eqnarray*} a+\frac{1}{a} \end{eqnarray*}$ ist ja gegeben

Richtig ist: $\begin{eqnarray*} a^{3} - 3(a - \frac{1}{a}) - \frac{1}{a^{3}} = \frac{8}{27} \end{eqnarray*}$

und $\begin{eqnarray*} a - \frac{1}{a} \end{eqnarray*}$ ist gegeben. smile

22.07.2014, 14:22

a0123456789

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uh ja - die 9 ist falsch... das ganze mal 27... sorry, waren irgendwie zu viele Sachen in meinem Kopf...

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