Fundamentalsatz für den Gradienten |
| 22.07.2014, 22:37 | Manko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fundamentalsatz für den Gradienten So ungefähr weiß ich worum es geht: Der Gradient ist die verallgemeinerte Ableitung und mit dessen Hilfe kann man in diesem Bsp das Linienintegral über diese Linie im Raum berechnen. Aber was soll das bitteschön ergeben? Was soll ein Gradient im inprodukt mit dem Vektor dl1 usw... ergeben? Ich stelle mir immer vor das Skalarfeld ist ein Temperaturfeld. Dieses ist im Raum überall anders. Wenn ich dann so ein Integral berechne, was kommt denn da raus?? Das ist für mich momentan sowas von unvorstellbar obwohl ich es so gerne wissen möchte. Aber ich finde keine Erklärung die mir das genau zeigt. Kann mir irgendwer diese Seite noch einfacher erklären als wie hier? Am besten mit Bildern, Videos, Animationen und co... ?? Wäre unendlich dankbar für die Hilfe!! Edit (mY+): Bild gedreht und neu hinaufgeladen! [attach]34948[/attach] |
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| 23.07.2014, 01:02 | Dukaros | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fundamentalsatz für den Gradienten - Verständnisprobleme hallo schau dir mal dieses Video an: https://www.youtube.com/watch?v=kVdDSJ_Xsdg es geht ca 60 Minuten aber es ist wirklich lohnenswert. Und es geht auch nur deshalb so lange, weil zusätzlich die Divergenz und Rotation erklärt wird. Der Prof macht das zwar nicht soo euphorisch und begeisternd, aber erklärt super gut! 
Gute Nacht! 
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| 23.07.2014, 14:41 | Manko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab mir das Video gerade angeschaut. Es beantwortet aber keine einzige Frage die mich intetessieren würde. Das was im Video gezeigt wird, weiß ich schon alles. Im großen und ganzen ist es die Arbeit die über einen Weg auf ein Teilchen in einem Kraftfeld berechnet wird. Weiters wird auch die Parameterdarstellung erklärt. Das weiß ich aber auch schon. |
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| 23.07.2014, 15:52 | Manko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich denke jetzt habe ichs geschnallt. Wenn sich rausstellt, dass ein Vektor eigentlich ein Gradient ist, und ich ein Linienintegral Integral über dieses Vektorfeld bilde, dann muss das Feld wegunabhängig sein. Das ist doch das oder? Denn ich habe jetzt einige Beispiele gerechnet und so sieht es momentan aus. |
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| 23.07.2014, 17:08 | Dukaros | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja genau. Das nennt man dann konservatives Kraftfeld soweit ich weiß 
Schade dass das Video nicht geholen hat.. ich hab das Gefühl gehabt es danach komplett verstanden zu haben .. |
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| 23.07.2014, 17:22 | Manko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das war wohl dein Fehler. Vertrau niemals deinen Gefühlen. Weder beim Verliebtsein noch bei der Mathematik. In beiden Fällen muss man überzeugt sein und es einfach wissen:-) Danke aber für die Bestätigung! |
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