Schreibweise von ableiten

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balance Auf diesen Beitrag antworten »
Schreibweise von ableiten
Hallo,

Habe eine relativ simple Frage. Würde gerne wissen, welche der folgenden Formen gültig sind und welche nicht. Auch zusätzliches ist gern gesehen.





Bei den ersten zwei bin ich mir sicher, aber wie siehts mit dem 3. aus?

Danke smile

Gibts eigentlich sowas wie Guidelines von einer offiziellen Mathematiker Vereinigung wie z.B. c++ Coding Guidelines/Standards?
MMchen60 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schreibweise von ableiten
Auch die dritte Form ist zulässig, wobei die zweite Form etwas gewöhnungsbedürftig ist. Zusätzlich gäbe es noch
Jayk Auf diesen Beitrag antworten »

Im Zusammenhang mit partiellen Ableitungen wären noch zu nennen:

. Ich persönlich mag vor allem die erste und die dritte Schreibweise. Die Stellung von abzuleitender Funktion und Argument ist natürlich bei gewöhnlicher Ableitung analog.

Wenn die Abhängigkeiten mit bezeichnet sind, führt man auch noch die Bezeichnung ein.

Ist die abzuleitende Größe die Zeit (Physik) bzw. mit t bezeichnet (Mathematik, z.B. bei der Parametrisierung von Kurven oder in der Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen), so benutzt man in der Physik immer und in der Mathematik gelegentlich einen Punkt statt einem Strich: .

Folgende Schreibweisen sind ebenfalls richtig, obgleich sie ungebräuchlich sind bei einer Veränderlichen: (so genanntes Differential).

Zustimmung, die zweite Form ist gewöhnungsbedürftig. Für konkrete Rechnungen finde ich sie aber praktisch, formal ist sie eher verwirrend. Wie eigentlich jede Schreibweise, die anonyme Funktionen verwendet.

PS: Noch eine Anmerkung zu den Guidelines... Ich weiß nicht, ob es so etwas gibt. Wenn ja, kennt sie keiner und insbesondere hält sich keiner daran. Es gibt zum Beispiel in der DIN eine Festlegung, die besagt, dass 0 eine natürliche Zahl ist. Aber Mathematiker lieben ihre individuelle Freiheit. Viele Autoren klären irgendwo ganz am Anfang, ob in ihrem Buch die Null dazu gehört oder nicht, beide Konventionen haben ihre Vor- und Nachteile. Ein Dozent von mir, der elegante Schreibweisen liebt, vergibt zum Beispiel gerne der Null eine Sonderrolle, zum Beispiel für den Grenzwert einer Folge (x1, x2, ...)->x0, und meinte kürzlich: "Nein, das müssten wir so schreiben... Ach nein, die Null gehört ja in meiner Vorlesung dazu!" Augenzwinkern Es gibt aber gar nicht so viele sinnvolle Schreibweisen, entsprechend wird das mit der Ableitung oft mehr oder weniger einheitlich gemacht. Eben je nach Anwendungsgebiet.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schreibweise von ableiten
Zitat:
Original von balance




Außer auf dem Schmierblatt verbiete ich mir die zweite Schreibweise. Der Strichoperator wirkt auf einem Funktionssymbol, nicht auf einem Term. Setze zum Beispiel auf der rechten Seite für ein. Und was machst du links? Ich weiß nicht, ob Jayk das mit dem Begriff "anonyme Funktion" gemeint hat.

Die dritte Schreibweise ist mir auch suspekt. Ich verwende sie allerdings in der Theorie der Differentialgleichungen. Ich kann mich ja schließlich nicht gegen die ganze Menschheit stellen, selbst wenn ich recht habe. Augenzwinkern
Jayk Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schreibweise von ableiten
Zitat:

Ich weiß nicht, ob Jayk das mit dem Begriff "anonyme Funktion" gemeint hat.

Die dritte Schreibweise ist mir auch suspekt. Ich verwende sie allerdings in der Theorie der Differentialgleichungen. Ich kann mich ja schließlich nicht gegen die ganze Menschheit stellen, selbst wenn ich recht habe. Augenzwinkern


Ja, das habe ich mit "anonyme Funktion" gemeint. Das selbe Problem hat man zum Beispiel beim Residuum. Ableiten kennt man halt spätestens aus der Schule, da nimmt man das nicht so wahr, aber beim Residuum bin ich mittlerweile zu der Überzeugung gekommen, dass es manchmal besser ist, etwas pragmatischer zu sein: sieht einfach komisch aus. Beim Ableiten ist das genau der Grund, weshalb ich so mag: Das Argument (x) hat eine Doppelrolle, sobald man zu partiellen Ableitungen kommt: Es ist eben bequemer, den Argumenten Namen zu geben, als sie durchzunummerieren, und da diese nicht Bestandteil der formalen Definition einer Funktion sind, gibt man sie eben in der Ableitung an. Andererseits bezeichnet man so aber auch den Punkt, an dem die Ableitung ausgewertet werden soll.

Anderes Problem: "Die Funktion f(x) sei...". f(x) ist keine Funktion, f ist es. Aber wenn man nicht Mathematik zum Selbstzweck betreibt, sondern angewandt, ist es suggestiv zu schreiben, wovon denn f eigentlich abhängt, also was die Parameter bedeuten.

Leopold, es gibt sogar noch ganz andere unsinnige Schreibweisen. Zum Beispiel, wie die Feldtheoretiker die Funktionalableitung schreiben , oder, wenn du einen "tollen" Prof hast, gerne auch Big Laugh
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Die Problematik der Schreibweise von Funktionen taucht immer wieder mal auf. Hier ein paar Links zu Beiträgen von mir aus der Geschichte des MatheBoards:

Beitrag 1
Beitrag 2
Beitrag 3
Beitrag 4
 
 
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