Summe von zwei unabhängigen Zufallsvariablen

23.07.2014, 18:59	Lysis	Auf diesen Beitrag antworten »
Summe von zwei unabhängigen Zufallsvariablen Es wäre nett, wenn mir jemand sagen könnte, ob meine Rechnung so stimmt. Ich hab mir nämlich in meinen Unterlagen notiert, dass da am Ende 1 rauskommen soll, allerdings komm ich wie man sieht nicht auf 1. $\begin{eqnarray} \mathbb P \left(X=1\right)= \frac{1}{2}= \mathbb P \left(X=-1\right) \text { und sei } Y=-X<br /> <br /> \mathbb P \left(X+Y=0\right)= \mathbb P \left(X=1\right)\cdot \mathbb P \left(Y=-1\right)+ \mathbb P \left(X=-1\right)\cdot \mathbb P \left(Y=1\right)= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}+ \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}= \frac{1}{2} \end{eqnarray}$
24.07.2014, 12:10	h4mmer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summe von zwei unabhängigen Zufallsvariablen Deine ZVen sind nicht unabhängig. $\begin{eqnarray} P(X+Y=0)=P(X+(-X)=0)=P(0=0)=1 \end{eqnarray}$ Gruß
24.07.2014, 14:06	Hasgar	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summe von zwei unabhängigen Zufallsvariablen Überleg Dir Mal, was Unabhängigkeit von Zufallsvariablen bedeutet: Welchen Wert eine ZV annimmt sollte nichts mit der anderen ZV zu tun haben. Du hast hier den Fall Y=-X, was eine extreme Abhängigkeit darstellt oder nicht? Wenn X den Wert 1 annimmt, dann hat Y automatisch den Wert -1. Also ohne Rechnung solltest Du hier eigentlich sofort erkennen, dass die ZVen nicht unabhängig sind.
24.07.2014, 18:46	Lysis	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh man, da hatte ich echt ein Brett vorm Kopf. Ist einleuchtend, dankeschön!

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