Position von Satelliten im Orbit in Grad

25.07.2014, 14:58

antongast

Position von Satelliten im Orbit in Grad

Guten Tag,

auf avionicswest.com/Articles/howGPSworks.html steht:

Zitat:

On each plane there are 4 satellites orbiting with uneven spacing, judiciously chosen. They are not evenly spaced 90° apart, but are 30°, 105°, 120°, and 105°.

Nun wurden allerdings ein paar der Satelliten verschoben und ich finde außer dieser Quelle (und Wikipedia) keine Angabe über diese Winkel.

Meine Frage ist also, wie ich diese berechnen könnte, beispielsweise mit den Slot-Daten auf Seite 17 (bzw. im Reader 27) des Standards?
gps.gov/technical/ps/2008-SPS-performance-standard.pdf
Oder den aktuellen Almanach-Daten?
navcen.uscg.gov/?pageName=currentAlmanac&format=yuma-txt

Es geht mir nicht um die exakte Position auf der Bahn, sondern nur um den Abstand der Slots (oder Satelliten) in Grad (klar, die bewegen sich nicht konstant, etc. pp.)

Meine Idee war, die im PDF gegebenen Koordinaten Latitude und Longitude (GEC) in kartesische umzuwandeln:
$\begin{eqnarray*} x = r \cdot \sin \theta \cdot \cos \varphi \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y = r \cdot \sin \theta \cdot \sin \varphi \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} z = r \cdot \cos \theta \end{eqnarray*}$
mit r=1, \theta = latitude und \varphi = longitude
Das sollte einen Einheitsvektor in die Richtung des Slots geben (richtig?)
Das ganze für zwei Satelliten und dann über das Skalarprodukt der Vektoren auf den Winkel zwischen beiden schließen. So einfach scheint das aber nicht zu sein. Ich schätze, ich habe die Koordinaten falsch interpretiert?

Hat jemand vielleicht eine Idee, die mich weiterbringen könnte?

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