Zahlenmengen 3

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Indiana Auf diesen Beitrag antworten »
Zahlenmengen 3
Die Originalaufgabe ist im Bild zu sehen. Bitte um Hilfe!
Indiana Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zahlenmengen 3
Meine Lösungsvorschläge wären:

B aus N = richtig

N Teilmenge aus A = falsch

A vereinigt mit B hat 9 Elemente = richtig

A \ B = B \ A = falsch

A = {x aus Nu| x < 13 } = richtig

a geschnitten mit B ist 1, 3, 11 = richtig
1234abcd Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zahlenmengen 3
1. stimmt
2. stimmt
3. stimmt
4. kommt drauf an ob man die zahlen nimmt oder die Element es sind nämlich beides mal 3 Elemente und somit wäre es richtig
5. wenn das N (also die natürliche zahl) kein tiefgestelltes U hätte, dann wäre es falsch, aber leider weiß ich nicht was dass bedeuten soll und möchte hier auch keine falschen vermutungen aufstellen
6. stimmt

Freude
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

1. ist nicht richtig. Bitte Unterschied zwischen "Element von" und "Teilmenge von" klarmachen.

4. Deine Antwort ist natürlich richtig.

5. ist richtig. (Ich gehe davon aus, dass das die ungeraden nat. Zahlen sind)?



Abgesehen davon hat 1234abcd alles richtig bewertet.
1234abcd Auf diesen Beitrag antworten »

danke für die Verbesserung Freude , das mit den ungeraden natürlichen Zahlen macht natürlich Sinn, bin aber irgentwie nicht darauf gekommen Hammer
zu 1. : aber ist nicht B Element von den natürlichen Zahlen oder übersehe ich etw.?
Guppi12 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo 1234abcd,

wie ich bereits sagte, ihr müsst euch beide den Unterschied klarmachen, ob etwas Element einer Menge oder eine Teilmenge davon ist. Das sind zwei verschiedene Ebenen. Die natürlichen Zahlen enthalten nur die Zahlen selbst. Es sind nicht Objekte darin enthalten, die selbst eine Menge natürlicher Zahlen sind.

Würden die natürlichen Zahlen als Menge so aussehen: , dann wäre die Aussage richtig. Das tun sie aber nicht.
 
 
Jayk Auf diesen Beitrag antworten »

Als Ergänzung: "ist Element von" bedeutet, dass eben dieses mutmaßliche Element irgendwo auf erster Ebene in den geschweiften Klamern steht, sozusagenlinks und rechts durch ein Komma begrenzt. Zum Beispiel:

, aber

, aber ist keine Teilmenge. ist aber eine.

Tatsächlich gibt es eine Menge, die alle Teilmengen von z.B. N enthält, die so genannte Potenzmenge . Dann wiederum könnte man schreiben . Und im Kontext der Aufgabe sind A und B Elemente der Potenzmenge von N. Sie sind aber Teilmengen von N. Sie sind keine Teilmengen der Potenzmenge von N. {A} und {B} sind aber Teilmengen der Potenzmenge von N.

PS: Die so genannte "Russellsche Antinomie" hat die klassische "naive" Mengenlehre gestürzt. Konstruiert wurde die Menge der Mengen, die sich nicht selbst als Element enthalten, . Ist M Element von sich selbst? Ja und nein führen jeweils auf Widersprüche. Das hat dazu geführt, dass man genauer festgelegt hat, welche Operationen erlaubt sind und welche nicht. Anders gesagt:

Zitat:
Man kann einen Barbier als einen definieren, der all jene und nur jene rasiert, die sich nicht selbst rasieren. Die Frage ist: Rasiert der Barbier sich selbst?


http://de.wikipedia.org/wiki/Barbier-Paradoxon
1234abcd Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön Gruppi12,
jetzt weiß ich auch was du damit gemeint hast --> Jetzt macht es Sinn Augenzwinkern
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