Zinseszinsrechnung

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Kira007 Auf diesen Beitrag antworten »
Zinseszinsrechnung
So bin gesund aus dem Urlaub zurück.

Vor meinem Urlaub hatte ich ja probleme mit der folgenden Aufgabe.

Ein Sparguthaben hat sich in 10 Jahren verdoppelt. Welcher Jahreszinsfuß war vereinbart.

2KO= KO*z hoch 10/KO

2= z hoch 10

dann ziehe ich die 10 Wurzel aus 2

und bekomme so
1,07177

1,07177=1+p/100 dann löst mal nach p hin auf und herhellt so

einen Zinsfuß von 7%


Kira
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinseszinsrechnung
Eigentlich wurde das thema mMn schon x-mal durchgekauert, aber gut. Wo ist denn jetz eigentlich dein Problem??? verwirrt
 
 
Kira007 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab ja keins mehr

aber ich habe ein problem bei einer anderen Aufgabe

Zu welchem dekursiven Zinssatz i war ein Kapital von 35000 Euro angelegt, wenn es nach 2 Jahren 4 Monaten und 17 Tagen auf 39981,66 Euro angewachsen ist?

Das Ergenbis sollte 4,75 %

Die Aufgabe stammt hier aus dem Forum. Ich komme aber beim besten willen nicht auf 4,75 % sondern auf 5,75 %

Kira
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, 1.wenn das deine Frage ist, warum ist das dann nicht dein erster Post?? Wenn die andere Frage geklärt war, musst du die Lösung ja nich nochmal hier reinschreiben. Aber egal.
2. Wie immer bei einer Aufgabe: Zeig doch erstmal deinen Lösungsansatz!
3. Was heißt dekursiv??
Kira007 Auf diesen Beitrag antworten »

OK mach ich doch gerne

also erst mal habe ich die 2 Jahre 4 Monate und 17 tage in tage umgerechnet.

Dabei rechne ich 1 jahr gleich 360 T und ein Monat gleich 30 Tage

dann komme ich also auf 857 Tage. Die 857 tage teile ich dann wieder durch 360 um die zurück zu den jahren zukommen.

Ja und dann setzte ich in die Formel ein.

1+p/100=( 2,38 Wurzel aus 39981,66/35000-1)

100 =2,38 Wurzel aus 1,1423-1)

dann erhält man 0,0575 das rechne ich dann mal 100 und komme so auf 5,75%
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

1+p/100=( 2,38 Wurzel aus 39981,66/35000-1)
100 =2,38 Wurzel aus 1,1423-1)



bisserl falsch geschrieben, aber richtig gedacht

1+p/100=( 2,38 Wurzel aus 39981,66/35000)

p/100 =(2,38 Wurzel aus 1,1423) -1

p = ((2,38 Wurzel aus 1,1423) -1)*100


5.75% ist richtig

zufrieden *g*

.
Kira007 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja klar danke


die schreibweise bei dir ist ja jetzt dann auch richtig

Danke.

Hätte da nur noch ne andere Aufgabe

Wo das Ergebniss auch nicht sein kann
Kira007 Auf diesen Beitrag antworten »

Und twar folgendes

Eine Schuld von 200000 Euro soll, durch zwei gleich hohe Zahlungen nach einem und nach drei Jahren getilgt werden. Wie hoch sind diese Zahlungen bei i =5%

Ergebniss sollte sein 110198,91 hatte wohl jemand hier im Forum raus.

Allerdings glaube ich kaum das es stimmt.
jama Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Hätte da nur noch ne andere Aufgabe



Zitat:
Original von Mathespezialschüler
Ok, 1.wenn das deine Frage ist, warum ist das dann nicht dein erster Post?? Wenn die andere Frage geklärt war, musst du die Lösung ja nich nochmal hier reinschreiben. Aber egal.
2. Wie immer bei einer Aufgabe: Zeig doch erstmal deinen Lösungsansatz!
3. Was heißt dekursiv??
Professer Auf diesen Beitrag antworten »
Druckfehler
http://www.matheboard.de/thread.php?thre...298&hilight=110

110198,91 stimmt nicht
110118,91 stimmt
Kira007 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo

ich habe ein kleines Problem bei folgender Aufgabe

Zu welchem Jahreszinsfuß p ist ein Kapital ausgeliehen, wenn es in 14 Jahren auf dasselbe Endkapital anwächst wie ein doppelt so großes Anfangskapital, das 6 Jahre lang mit einer Jahreszinsung von 7 % angelegt ist?


Jetzt habe ich mal so angefangen

KO*qhoch 14= 2KO*1,07 hoch 6 = 2*1,07 hoch 6
Q= (2*1,07 hoch 6) 1 = 1,08 =p 8%
__

14

mein problem ist nun ich weiß nicht was das mit denn 1 auf sich hat und wie man es ausrechnet damit man auf 1,08 kommt
__
14
Ich hoffe mir kann jemand helfen.

Mit freundlichen Grüßen
Kira
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Kira007
Jetzt habe ich mal so angefangen

KO*qhoch 14= 2KO*1,07 hoch 6 = 2*1,07 hoch 6
Q= (2*1,07 hoch 6) 1 = 1,08 =p 8%

Kira

Ich denke mal Du meinst das (Beim Beitragschreiben mal auf Vorschau drücken um zu sehen, dass das was man meint auch ankommt Augenzwinkern ):

Die Formel kannst du in einen Taschenrechner eingeben...

Noch Fragen?

Anmerkung:
Kira007 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinseszinsrechnung
Die Formel ist mir schon klar allerdings verstehe ich dann nicht wie man auf 1,08 kommt

bei der Formel komme ich auf 1,6
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zinseszinsrechnung
Hallo Kira,
verwirrt Ist mir unklar, ich tipp mal mit Zwischenergebnissen. Vieleicht findest Du Deinen Fehler:

Hab versucht Deinen Rechenfehler nachzuvollziehen, hab ihn aber nicht finden können.
Hoffe Du wirst fündig smile

Gruß Jan
Kira007 Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar

danke für deine Hilfe
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Kein Prob,
Immer wieder gern Big Laugh
Kira007 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe

Ein Forstrevier hat einen Holzbestand von ca 400000 Raummetern. nach Schätzungen von Sachverständigern beträgt das durchschnittliche jährliche Wachstum des Holzbestandes 1,75 %.

A) Mit welchem Holzbestand kann dder Eigentümer bei unveränderten Bedingungen nach 15 Jahren rechnen.

b) Mach wie viel jahren ist der Holzbestand um mindestens
% angewachsen?
c) Mit welchem Holzbestand kann nach 15 Jahren gerechnet werden, wenn das durchschnittliche jährliche Holzwachstum vom 8 Jahr an nur noch 0.8% beträgt.

Zu a)

KO = 400000 *1,0175 HOCH 15 400000 *1,29722
518888

b)

518888=400000 *1,0175 hoch n

1,0175 hoch n = 1,25= lg 1,25
______

lg 1,0175

=12,9 Jahre
In meinem Lösungsbuch haben sie allerdings statt 518888 500000 =400000 *1,0175 geschrieben.
Kann mir absolut nicht erklären wie sie da drauf kommen. was meint ihr ist das ein Fehler?

ZU C) habe ich dann noch

400000*1,0175 hoch 7 *1,008 hoch 8
400000 * 1,12912 *1,0658

=481375,5

Gruß Kira
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

a) + c) sind richtig

b) falsch, bzw dein geschriebener Aufgabentext ist unvollständig,
Lösung aber wohl DENNOCH falsch.

Lies dir b) nochmal genau durch

.
Kira007 Auf diesen Beitrag antworten »

Zu b noch mal

Nach wie viel jahren ist der Holzbestand um mindestens 25 % angewachsen.

So jetzt müsste es stimmen allerdings müsste es doch dann so richtig sein wie ich es habe oder kommst du auf 500000


Gruß Kira
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Kira007,

wie groß muss der Holzbestand sein, damit er um 25% angewachsen ist


smile
Kira007 Auf diesen Beitrag antworten »

was meinst Du denn überhaupt

man soll die Jahre berechnen bei B und nichts anderers

Kira
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Um die Jahre (n) zu berechnen, braucht man doch erst den END-Holzbestand! Das ist gemeint.

Die Rechnung geht einfacher, wenn der ursprüngliche Holzbestand allgemein mit B bezeichnet wird. Wie groß ist dann der um 25% größere Holzbestand in B?

In der dann daraus folgenden Exponentialgleichung fällt das B weg und du kannst (logarithmisch) n ermitteln.

Gr
mYthos
Kira007 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja schon allerdings weiß ich nicht wie man auf die 500000

siehe oben kommt

das ergebniss habe ich ja schon lange raus. meine Frage ist halt nur die 500000
Kira007 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Einwohnerzahl einer Großstadt ist von 1954 -2000 järlich durschnittlich um 0,75% angewachsen
Am Ende des Jahres 2000 hatte die Stadt 665000 Einwohner
a) Wie groß war die Einwohnerzahl zu Beginn des Jahres 1954?
b) Wiel viel Menschen werden am Ende des jahres 2010 in der Stadt Leben?
c) In wieviel Jahren wird die Einwohnerzahl mindestens 750000 betragen.


Die Lösungs habae ich ja allerdings verstehe ich sie nicht ganz

kann mir vielleicht jemand helfen?
Gruß Kira
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

a) Kira, du weißt wieviele es in 2000 sind, du weißt dass sie über mehr
als 40 Jahre konstant gewachsen ist ...

na das muss doch reichen. Sind doch alle 'gleich' die Aufgaben . Augenzwinkern


.
Kira007 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Poff

kannst du mir die allgemeine Formel zur berechnung der Jahre vielleicht noch mal sagen dann würde ich warscheinlich nicht mehr so große Probleme haben.
Kira007 Auf diesen Beitrag antworten »

oder anders gefragt

habae nämlich irgendwie immer das gleiche Problem wo es bei mir hackt.
Bei der Aufgabe mit dem Forstrevier bei b zum Beispiel:

da stimmt mein Ergebniss allerdings weiß ich nicht wie man auf die 500000 kommt.

Und bei der anderen Aufgabe

bekomme ich raus.

a) 665000* 1,0075 hoch 46 =937765,32

aber warm steht bei mir im Lösungsbuch hoch 36 und nicht hoch 46

hoch 36 würde ich nämlich nicht verstehen.

PS: Hätte jemand noch Übungsaufgaben für mich zu diesem Thema

Danke Kira
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Kira, du brauchst doch nur das erneut umzusetzen was du bei
deinen letzten Rechnungen vorgerechnet hast .

Formeln sind zwar nicht schlecht, aber sie bringen dir nicht wirklich
was. Was du verstehen musst ist wie 'das System' funktioniert.

Aus dem was du vorgerechnet hast lässt sich alles Nötige entnehmen
um auch diese Aufgabe rechnen zu können.

Wenn die Formeln intelligent wären und dir zu jeder Zeit sagen
würden wo sie richtig am Platz sind und wo nicht, dann wärs eine
tolle Sache, so aber steigt mit jeder Formel zugleich der Durch-
einander des nicht genau wissens wie anzuwenden und ob überhaupt.


Die richtige Methode ist, sich eigene Wege auszudenken und sämtliche
Ergebnisse durch Rückrechnungen zu überprüfen.
Falls sie nicht stimmen SELBST versuchen rauszubekommen warum
nicht. Nur wenn du so rangehst bringt dich das wirklich weiter.


smile


... ich weiß nicht was du für ein miserables Lösungsbuch hast,
in dem scheinen mehr Fehler drin als richtige Lösungen.

natürlich 46 bzw 47 !!
(wieviele sind es vom Anfang 54 bis Ende 55, eins oder zwei ? )
Kira007 Auf diesen Beitrag antworten »

Also dann fange ich jetzt mal an


Zu a)

KO= 665000*1,0075 hoch 46 = 937765,32

ZU b) 665000*1,0075 hoch 10 = 716592,39

Zu C)

750000=665000*1,0075 hoch n

weiter komm ich irgenwie nicht

Das Buch kann man wohl echt vergessen war ja schließlich nicht der erste Fehler
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

b) ist richtig,
c) ist richtig, das müsstest nur noch fertigrechnen ...

a) allerdings ist falsch, da musst nochmal drüber nachdenken


smile
Kira007 Auf diesen Beitrag antworten »

Also auf C komme ich dann so

750000= 665000= KO * 1,0075 hoch n
1,0075 hoch n = 1,12781

lg 1,12781
_________
lg 1,0075 = 16,1 Jahre

so allerdings weiß ich nicht was an a falsch ist

kannst du mir da vielleicht helfen
Kira007 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich glaub ich habs

665000= KO *1,0075 hoch 46

KO = 665000
________

1,41017 = 471574,35

wenn die 46 richtig ist müsset es stimmen
was meinst DU
Excellator Auf diesen Beitrag antworten »

1954 471573,2
1955 475110,0
1956 478673,3
1957 482263,4
1958 485880,4
1959 489524,5
1960 493195,9
1961 496894,9
1962 500621,6
1963 504376,2
1964 508159,1
1965 511970,3
1966 515810,0
1967 519678,6
1968 523576,2
1969 527503,0
1970 531459,3
1971 535445,2
1972 539461,1
1973 543507,0
1974 547583,3
1975 551690,2
1976 555827,9
1977 559996,6
1978 564196,6
1979 568428,0
1980 572691,3
1981 576986,4
1982 581313,8
1983 585673,7
1984 590066,2
1985 594491,7
1986 598950,4
1987 603442,6
1988 607968,4
1989 612528,1
1990 617122,1
1991 621750,5
1992 626413,6
1993 631111,7
1994 635845,1
1995 640613,9
1996 645418,5
1997 650259,2
1998 655136,1
1999 660049,6
2000 665000,0
2001 669987,5
2002 675012,4
2003 680075,0
2004 685175,6
2005 690314,4
2006 695491,7
2007 700707,9
2008 705963,2
2009 711258,0
2010 716592,4
2011 721966,8
2012 727381,6
2013 732836,9
2014 738333,2
2015 743870,7
2016 749449,8
2017 755070,6
2018 760733,7
2019 766439,2
2020 772187,5
Kira007 Auf diesen Beitrag antworten »

Du *möp* ! Ich will den Rechnungsweg, aber keine Exceltabellen!

\\EDIT by sommer87: Keine Beleidigungen!
sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

@Excellator: Bitte poste nicht einfach nur Lösungen, sondern wenn auch den Weg mit erklärung.
Das Ziel des Boards ist es nicht, löungen vorzulegen, sondern, dass es die user verstehen und so auch selbst rechnen können!

Schau dir dazu auch mal das Helfer-Tutorial an: klick


@Kira: Bitte keine Beleidigungen, nur weil er nicht das macht, was du wolltest!

Schaut euch nochmal den Userguide an: klick

PS.: @Kira: du hattest dich doch auch mal registriert oder?
Kannst du dich nicht mehr einloggen?
Kira007 Auf diesen Beitrag antworten »

ich hab gar keinen Beleidigt

es hat sich einfacg jemand unter meinem namen angemeldet.

Ja ich kann mich nicht mehr ein loggen da ich sonst bei einer neuanmeldung eine andere E-mail adresse angeben müsste
sommer87 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

tut mir leid, hab eben gesehen, dass der beitrag von Excellator und der danach "Kira007" genau die selbe IP hatten.

wegen deinem Login:

Du bist doch die registrierte Kira007 (Profil)

oder bist du jmd. anderes?
Sonst vordere doch dein PW neu an oder lies dir mal das hier durch: Probleme bei Login

Wenns immer noch nicht klappt schreib mich oder einen anderen aus dem team mal an, müssen wir ja nicht hier im fragen thread machen...
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

c) 'richtig'

a) 'richtig' für 46

aber du musst dir angewöhnen die Sachen RICHTIGER zu schreiben,
denn sonst bekommst vom Lehrer Abzüge wegen unrichtiger
Darstellung :-oooo


Zitat:
Original von Kira007...
665000= KO *1,0075 hoch 46

KO = 665000
________

1,41017 = 471574,35
...


das ist FALSCH geschrieben weil KO eben NICHT 665000 ist,
sondern die noch nicht bekannten 471574,35

Richtig muss das etwa so geschrieben werden:
665000= KO *1,0075 hoch 46
KO = 665000/(1,0075 hoch 46) = 665000/1,41017 = 471573,21


AUCH dies ist FALSCH : 1,41017 = 471574,35
weil eben 1,41017 NICHT GLEICH 471574,35 ist

Könnte man in etwa so schreiben :

... = 1,41017 ==> KO = 471574,35
( "==>" heißt übersetzt "daraus folgt")




Zitat:
...
750000= 665000= KO * 1,0075 hoch n
...


auch das ist falsch geschrieben !!

750000 ist eben NICHT gleich 665000

So wäre es richtig gewesen :
750000 = KO * 1,0075 hoch n = 665000 * 1,0075 hoch n




Zitat:
...
lg 1,12781
_________
lg 1,0075 = 16,1 Jahre


auch dies ist nicht GANZ korrekt geschrieben, denn der Quotient
zweier Logarithmen ist eine REINE Zahl und kEINE Jahre

richtig schreibst du das so :
lg 1,12781
_________
lg 1,0075 = 16,1

==> n= 16,1 Jahre




Die Werte auf beiden Seiten des '=' Zeichens müssen auch wirklich
gleich sein. Ist das nicht der Fall dann darf das Zeichen dort NICHT
hin und es muss irgendwie anders dargestellt werden.




und zu guter Letzt ist die '46' falsch und muss durch 47 ersetzt werden

Zitat:
Original von Kira007
Die Einwohnerzahl einer Großstadt ist von 1954 -2000 järlich durschnittlich um 0,75% angewachsen
Am Ende des Jahres 2000 hatte die Stadt 665000 Einwohner
...


Von 1954 bis Ende 1955 sind es 2 Jahre, also 1 mehr als die
Differenz der Jahreszahlen.

Daraus folgt es sind (2000 - 1954 + 1) Jahre = 47 Jahre


smile
KIra007 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo

Sommer87

wie kann ich denn meien PW neu anfordern?
Klar bin ich die regestrierte Kira007
ich kann Dir leider keine E-mails schreiben hier im forum da ich ja kein Mitglied bin.

Gruß Kira



ich schau mir die schreibweise nochmal genau an damit ich dann keine fehler mehr mache?
jama Auf diesen Beitrag antworten »

http://www.matheboard.de/forgotpw.php ..... ist doch an der richtigen Stelle gut verlinkt...
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