Extrema durch Ableitung + Randwerte |
| 27.07.2014, 16:49 | Doctor Who | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extrema durch Ableitung + Randwerte ich habe eine kurze Frage: Wenn ich herausfinden will welche Extrema eine Fkt. in einem z.B. halboffenen Intervall (-3,2] besitzt, so gibt es ja 2 Optionen. 1. Randwerte 2. NS von f'(x) Wenn ich die Nullstellen der Ableitung habe, dann kann ich ja durch f''(x) sagen ob Maxima oder Minima.. Aber ich könnte doch einfach die Werte in f(x) einsetzen und dann mit der Regel "auf Maxima folgt Minima vice versa 
" direkt herleiten ob es sich um ein Maximum oder Minimum handeln muss. Ist z.B. einer der Werte größer, so muss dieser doch ein Maximum sein? Ebenfalls wurde bei uns in der Übung zusätzlich immer ein Limes gegen die offene Grenze (hier -3) betrachtet um den Wert zu erfahren. Wohingegen ich den Wert -2 ja einfach einsetzen kann. WIESO?. Der Wert durch lim x->-3 bringt mich doch nichts? er darf doch nicht als Extrema aufgeführt werden da er nicht im Intervall ist? Gleiches Spiel mit limes -> inf. wenn wir uns im gesamtem Raum R befinden. Das wurde jedesmal gemacht. Ist der Limes "div." so folgt nichts... konvergiert die Fkt. z.B. gegen +inf dann bringt mir das doch wiederum auch nichts da Wert nicht als Extrema aufgeführt werden kann? Die Fragen gehen nur ums Verständnis. Danke euch |
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| 27.07.2014, 17:57 | GLn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extrema durch Ableitung + Randwerte
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| 28.07.2014, 07:08 | Doctor Who | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gute bei einem Extrempunkt ist es klar, dann kann man ja aber die Ränder mit einbeziehen... Bzgl. den Werten die beliebig nahe an -3 dran sind. Aufgeführt wird er doch trotzdem nie? Also sprich wenn ich die Aufgabe habe Extremwerte zu berechnen dann sind die Ränder die ich mit limes betrachte hierfür doch für die Katz oder? Klar, setze ich ein Wert wie 2 bei [2,3) ein dann ist er in der Tat ein Extremwert aber der limes 3 für 3 sowie Werte die beliebig nahe an 3 ran gehen sind doch keine Extremwerte? Jedenfalls werden die bei uns nie gesondert aufgeführt. Ja bzgl. lim->inf konvergierte sie natürlich nicht... War unklar geschrieben. Dennoch meine Aussage ist doch korrekt oder? Wie im Satz zuvor nochmal beschrieben. |
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| 28.07.2014, 07:26 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In die Bestimmung absoluter Extremwerte braucht man offene Ränder nicht einbeziehen. |
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| 28.07.2014, 07:37 | Doctor Who | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
merci beaucoup 
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