n,k gesucht; Proportion

28.07.2014, 12:01	a0123456789	Auf diesen Beitrag antworten »
n,k gesucht; Proportion Meine Frage: Für welche $\begin{eqnarray} n, k \in \mathbb N : <br /> \begin{pmatrix} n \\ k+1 \end{pmatrix} : \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} : \begin{pmatrix} n \\ k-1 \end{pmatrix} = 2 : 2 : 1 \end{eqnarray}$ Meine Ideen: jetzt sollte man 2 Gleichungen erstellen und dann in einem Gleichungssystem ausrechnen: 1. Gleichung: $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} n \\ k+1 \end{pmatrix} : \begin{pmatrix} n \\ k \end{pmatrix} = 2 : 2 <br /> <br /> <br /> \Rightarrow \frac{n!}{(k-1)!(n-k+1)!} : \frac{n!}{k!(n-k)!} = \frac{2}{2} \end{eqnarray}$ leider weiß ich gar nicht, wie ich das jetzt weiter umformen kann..
28.07.2014, 12:06	Elvis	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein bißchen Bruchrechnen, bitte, z.B. ist n!:n!=1 .

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