Wie viele Wörter gibt es

28.07.2014, 15:58	N!ls	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie viele Wörter gibt es Hallo! Ich bin gerade an folgender Aufgabe, bin mir aber mit meinem Lösungsansatz nicht sicher. Wieviele Worte der Lange 9 über dem Alphabet {0, 1, 2, 3} gibt es mit genau drei 0-en, genau zwei 2-en und genau drei 3-en? Positionen für die 0-en: $\begin{eqnarray} 9 \choose 3 \end{eqnarray}$ Bleiben $\begin{eqnarray} 6 \choose 2 \end{eqnarray}$ Positionen für die 2-en und $\begin{eqnarray} 4 \choose 3 \end{eqnarray}$ Positionen für die 3-en. Die 1 kann auf den letzten verbleibenden Platz $\begin{eqnarray} 1 \choose 1 \end{eqnarray}$ . Also insgesamt: $\begin{eqnarray} {9 \choose 3} {6 \choose 2} * {4 \choose 3 }* 1 = 5040 \end{eqnarray*}$ Ist das so korrekt? Nils
28.07.2014, 16:01	Mi_cha	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, das stimmt
28.07.2014, 16:04	N!ls	Auf diesen Beitrag antworten »
Wunderbar! Danke.

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