Fehlerabschätzung Polynominterpolation |
| 28.07.2014, 21:25 | laienstefan | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fehlerabschätzung Polynominterpolation Wie im Titel erwähnt, geht es um die Berechnung der Abweichung der Interpolation von der eigentlichen Funktion. Dafür ist der Ansatz: [attach]35003[/attach] Probleme bekomme ich, wenn die Funktion nicht bekannt ist, sondern nur einzelne Punkte und die entsprechende Interpolation p_n(x). Ein Beispiel einer linearen Interpolation: [attach]35004[/attach] Und da geht es schon los. Ich habe keinerlei Ahnung, wie man auf die zweite Zeile kommt. Dass das vor dem <= steht größer ist als das danach, ist offensichtlich. Scheinbar ist es so, dass das ausdrückt, dass x_n kleiner ist als das in der Mitte von x_n und x_{n+1} angenomm Maximum. Aber dann vergleicht man ja nur qualitativ einzelne Funktionswerte, von f(x) ist keine Rede - deswegen weiß ich auch nicht, woher das in der letzten Zeile auftaucht, die mir in ihrer Gesamtheit ebenfalls schleierhaft ist. Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen? |
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