Grenzrate der Substitution berechnen

29.07.2014, 12:23	Schweini	Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzrate der Substitution berechnen Hallo, ich muss die GDS(Grenzrate der Substitution), welche sich aus "Partielle Ableitung nach c0 / Partielle Ableitung nach c1" zusammensetzt berechnen. Funktion: $\begin{eqnarray} 2\sqrt{c_{0} } + 3\sqrt{c_{1} } \end{eqnarray}$ Meine Lösung: $\begin{eqnarray} 1,5\sqrt{\frac{c_{1} }{c_{0} } } \end{eqnarray}$ Könnte das bitte jemand überprüfen?
29.07.2014, 14:12	Count von Count	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzrate der Substitution berechnen Hallo, Deine Lösung ist fast richtig. Der Faktor 1,5 stimmt nicht, er müßte 2/3 sein: $\begin{eqnarray} \dfrac{\frac {\partial f}{\partial c_0} } {\frac{\partial f}{\partial c_1} } = \dfrac {\frac{1}{\sqrt{c_0} } }{\frac{3}{2 \sqrt{c_1} } } = \frac{2}{3} \cdot \sqrt{\frac{c_1}{c_0} } \end{eqnarray}$

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