Gleichung lösen

30.07.2014, 10:37

Coladose

Gleichung lösen

Hallo,

ich suche nach x, leider weiß ich nicht, wie ich jetzt vorgehen soll. Meine Gleichung sieht bis dahin wie folgt aus:

$\begin{eqnarray*} 24816,487 = \frac{x}{1.04} + \frac{x}{1,04^2} + + \frac{x}{1,04^3} + + \frac{x}{1,04^4} \end{eqnarray*}$

Wie löst man sowas bzw. wie fasse ich die x jetzt zusammen? Ich köntne theoretisch die komplette Gleichung mit x/1,04^4 multiplizieren, aber da gibt es doch sicherlich einfachere Wege, oder?

Wink

30.07.2014, 10:40

adiutor62

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RE: Gleichung lösen
Klammere x aus.

30.07.2014, 10:47

Coladose

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So?

$\begin{eqnarray*} 24816,487 = x*(\frac{1}{1.04} + \frac{1}{1,04^2} + + \frac{1}{1,04^3} + + \frac{1}{1,04^4}) \end{eqnarray*}$

30.07.2014, 10:50

Mathema

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30.07.2014, 10:54

Coladose

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Super, danke. Aber wie fasse ich nun das in der Klammer zusammen?

30.07.2014, 10:57

Mathema

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Ausrechnen?! Da steht doch nix anderes als eine Zahl. Brauchst du auch nicht ausrechnen. Was machst du denn bei der Gleichung 3x = 12 ? verwirrt

30.07.2014, 11:01

Coladose

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Autsch

Danke, hab die Lösung jetzt auch. Mit Zunge

30.07.2014, 11:03

Bernhard1

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Zitat:

Original von Coladose
Aber wie fasse ich nun das in der Klammer zusammen?

Wenn der Taschenrechner (TR) zu ungenau erscheint, kann man auch noch 1/1,04 = 100 / 104 nutzen und vereinfachen.

30.07.2014, 12:07

Dopap

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die Zahlen riechen schon von der Aufgabenstellung her nach Numerik in Richtung Finanzen.

Mit der genauen Lösung $\begin{align*} x=\frac {141757370414}{207346875} \end{align*}$ kann man doch eh' Nichts anfangen.

30.07.2014, 17:37

thk

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Zitat:

Original von Dopap

Mit der genauen Lösung $\begin{align*} x=\frac {141757370414}{207346875} \end{align*}$ kann man doch eh' Nichts anfangen.

... aber dafür mit der:

$\begin{eqnarray*} x=\frac {14175{\color{blue}6}7370414}{207346875}=6836,695... \end{eqnarray*}$
Augenzwinkern

30.07.2014, 17:48

Dopap

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ja klar, aber dann kann man gleich den numerischen Taschenrechner nehmen... smile

30.07.2014, 20:29

thk

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Ich hab meinen vorigen Beitrag mal editiert: Blaue 6.
Abgeschrieben oder hat ein Programm diese Ziffer unterschlagen?

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