Kriege diese Funktion nicht aufgeleitet ...

30.07.2014, 12:01	Julian1202	Auf diesen Beitrag antworten »
Kriege diese Funktion nicht aufgeleitet ... Meine Frage: Hallo zusammen, ich habe folgende Funktion, die ich für eine Aufgabe in Mechanik aufleiten muss: $\begin{eqnarray} <br /> \int \! qo\pi\sin(\pi x/2a) \, dx <br /> \end{eqnarray}$ Vielen Dank schonmal im Voraus! Meine Ideen: Ich habe selber leider überhaupt keine Idee wie ich hier anfangen soll...
30.07.2014, 12:07	bijektion	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte nicht aufleiten Was ist denn $\begin{eqnarray} q,o,a \end{eqnarray}$ ? Falls diese konstant sind, so benutze die Linearität des Integrals und substituieren $\begin{eqnarray} u=\frac{x\cdot \pi}{2\cdot a} \end{eqnarray}$ .
30.07.2014, 12:08	Matheneuling1991	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kriege diese Funktion nicht aufgeleitet ... Hallo $\begin{eqnarray} <br /> qo,\pi, a<br /> \end{eqnarray}$ sind ja nur konstante Zahlen... Hilft dir das nicht weiter? Hey, bijection, kannst du mir zum Taylorpolynom helfen?
30.07.2014, 12:14	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Kriege diese Funktion nicht aufgeleitet ... Ich seh' hier: $\begin{eqnarray} <br /> \pi q_0 \int \! \sin(\tfrac {\pi}{2a} x) \, dx <br /> \end{eqnarray}$
30.07.2014, 12:45	Julian1202	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn ich jetzt also nur $\begin{eqnarray} <br /> \int_a^b \! \sin(\pi x/2a) \, dx <br /> \end{eqnarray}$ intergieren würde, käme ich auf : $\begin{eqnarray} <br /> \int \! \sin(\pi x/2a) \, dx <br /> \end{eqnarray}$ Substitution: $\begin{eqnarray} <br /> u= \pi x/2a<br /> du/dx= \pi /2a ; dx= 2a/\pi du<br /> \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <br /> \int \! \sin(\pi x/2a) \, dx = \int\! \sin(u) 2a/\pi \, du<br /> = 2a/\pi \int \! \sin(u) \, du = 2a/\pi cos(u)<br /> \end{eqnarray*}$ Stimmt das soweit??
30.07.2014, 12:54	Matheneuling1991	Auf diesen Beitrag antworten »
Fast... Erstens hast du ein Vorzeichen vergessen... Zweitens musst du natürlich noch rücksubstituieren; Drittens schreibst du am Anfang plötzlich ein bestimmtes Integral, das dann wieder zum unbestimmten Integral wird? (und viertens: Am Ende nicht vergessen, die Terme, die du rausgezogen hast, wieder vors Integral zu schreiben.. )
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30.07.2014, 12:57	Julian1202	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah okay danke, vrstehe nur nicht so ganz wo ich den Vorzeichenfehler habe .... Der Rest leuctet mir ein
30.07.2014, 12:59	Matheneuling1991	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist die Ableitung von cosinus?
30.07.2014, 13:16	Matheneuling1991	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay, ich muss los, drum sage ich dir an diesem Punkt einfach mal die Lösung; $\begin{eqnarray} (cos(x))'=\frac{d}{dx}cos(x)=-sin(x) \\<br /> \text{Dementsprechend ist:} \\<br /> \int \! sin(x) \, dx=\int \! - - sin(x) \, dx=-\int \! -sin(x) \, dx= -cos(x) \end{eqnarray}$
30.07.2014, 13:30	Bernhard1	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Julian1202, wenn man beim Integrieren nicht 100% sicher ist, ob das Ergebnis stimmt, sollte man immer per Ableitung nachprüfen. (Es sei denn ein Lehrer steht mit der Uhr hinter einem und wartet... )

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