Fixpunkt einer Geradenschar |
30.07.2014, 14:11 | Kmac | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fixpunkt einer Geradenschar Hallo zusammen, ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich unter anderem die folgende Geradenschar zeichnen soll: kann mir jemand helfen und sagen, wie ich im Endeffekt den Fixpunkt berechnen würde! Ich sehe ihn zwar, er ist (1, -3). Ich weiß allerdings nicht wie ich ich berechnen kann. Eigentlich ist die Bedingung an den Fixpunkt: A(x,y)=(x,y) Wie wende ich diese Def dadrauf an?? Vielen Dank schonmal! kmac Meine Ideen: kann mir jemand helfen und sagen, wie ich im Endeffekt den Fixpunkt berechnen würde! Ich sehe ihn zwar, er ist (1, -3). Ich weiß allerdings nicht wie ich ich berechnen kann. Eigentlich ist die Bedingung an den Fixpunkt: A(x,y)=(x,y) Wie wende ich diese Def dadrauf an?? Vielen Dank schonmal! kmac |
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30.07.2014, 15:53 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Geradenschar ist unnötig kompliziert angegeben. Setzt du , erkennst du sofort als Geradenpunkt. Und wenn unabhängig voneinander die reellen Zahlen durchlaufen, tun dies auch und , die Koordinaten des Richtungsvektors. Man kann die Geradenschar daher auch in der Form angeben. Für den Richtungsvektor ist jeder vom Nullvektor verschiedene Vektor zugelassen. Linear abhängige Vektoren definieren dieselbe Gerade. Und an dieser Darstellung kann man alles ablesen. Der Begriff "Fixpunkt" irritiert mich in diesem Zusammenhang. Was soll denn die Abbildung sein, bezüglich derer ein Fixpunkt zu bestimmen ist? Oder ist der gemeinsame Punkt der Geradenschar gesucht? |
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