Gleichung umformen

31.07.2014, 00:33

Taschenre

Gleichung umformen

Wie kommt man von dieser Gleichung

$\begin{eqnarray*} 47,20 = 10 * (1+x)^{-10} \end{eqnarray*}$

auf folgende Gleichung

$\begin{eqnarray*} \frac{100}{47,20} = (1+x)^{10} \end{eqnarray*}$

?

Bzw. anders gefragt: Wie löse ich den negativen Exponenten auf? Gesucht ist x!

31.07.2014, 00:42

Bonheur

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Vielleicht hilft dir das.

Es gilt:

$\begin{eqnarray*} a^{-x}=\frac{1}{a^{x}} \end{eqnarray*}$

31.07.2014, 04:28

Dopap

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RE: Wie kommt man auf dieses Ergebnis der Gleichung?

Zitat:

Original von Taschenre

$\begin{eqnarray*} 47,20 = 10 * (1+x)^{-10} \end{eqnarray*}$

auf folgende Gleichung

$\begin{eqnarray*} \frac{100}{47,20} = (1+x)^{10} \end{eqnarray*}$

wenn man es genau(!) nimmt, dann kann ich mir das nicht erklären. verwirrt

31.07.2014, 10:33

Hippocampus

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Ich mir auch nicht, da muss eigentlich eine 10 in den Zähler

Sonst hilft zum Loesen der Tipp von Bonheur und Wurelziehen.

31.07.2014, 11:05

Taschenre

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Tut mir Leid. In der ersten Gleichung steht anstatt der 10 eine 100(habe eine 0 vergessen). Aber warum 100/47.20? Es müsste doch 47,20/100 sein?

31.07.2014, 11:14

Hippocampus

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Wenn du links 47,2/100 stehen hast, muesste rechts 1/((1+x)^10) stehen (und aus a/b=c/d folgt b/a=d/c).
Du kannst auch direkt mit (1+x)^10 multiplizieren und dann durch 47,2 teilen.

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