Lineare Approximation

31.07.2014, 18:39	Stylez	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Approximation Meine Frage: Hallo, folgende Aufgabe bereitet mir Probleme: f(x1,x2)=x1x2/(x1+x2) a, Man bestimme das Differential df. b, Sei (z1,z2) = (100,400) und x1= z1 + delta x1 , x2= z2 + delta x2 Man gebe die lineare Approximation zu (x1,x2) an. c, Welcher maximale Fehler ergibt sich durch die lineare Approximation und welcher exakte Fehler ergibt sich, wenn \|delta x1\|<=2, \|delta x2\|<=2? Meine Ideen: Teilaufgabe a ist kein Thema. Einmal partiel nach x1 und einmal nach x2 ableiten und jeweils mal dx1 dx2. Doch bei b hab ich ehrlich gesagt nicht mal nen Ansatz. Ich hoffe mir kann jemand helfen, danke! Grüße
31.07.2014, 19:05	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
b.) ist die Auswertung des totalen Differentials an der Stelle (100,400): lineares Taylorpolynom $\begin{align} T_1((200,400),\Delta x_1,\Delta x_2)=f(200,400)+\nabla f(x_1,x_2) \bigg \|_{(200,400)}\cdot \binom {\Delta x_1}{\Delta x_2} \end{align}$

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