Ableitung einer gebrochenrationalen Funktion |
| 01.08.2014, 16:03 | Ragi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ableitung einer gebrochenrationalen Funktion Hallo zusammen 
Ich muss folgende Funktion 2 mal Ableiten : f(x) = (x^2-x-2)/(x^2-2x+1) Meine Ideen: Ich würde das jetzt umformen zu f(x)= ((x-2)(x+1))/(x-1)^2 Und nun komme ich schon nicht mehr weiter.... Sicherlich irgendwie mit der quotientenregel, abr wie mache ich das mit der Multiplikation im Zähler? Vielen Dank für eure Tipps! |
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| 01.08.2014, 16:11 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bei Ableitungen sind Produkte eigentlich immer eher hinderlich. Das du die Faktorisierungen erkannt hast ist zwar gut, aber ist meiner Meinung nach eher ein Schritt zurück. Denn die Anwendung der Produktregel, oder Kettenregel ist nun mal schwerer als einfach die Summanden einzeln zu differenzieren. Das kannst du mit der Quotientenregel ableiten. Schreibe dir die einmal hin. Schreibe dir dann hin was u und was v sein soll und bestimme die Ableitungen u' und v'. Der Rest ist dann nur noch hinschreiben. |
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