Kann man den ort eines punktes in einem dreieck nur mit winkeln berechnen? |
02.08.2014, 01:12 | AlShikan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann man den ort eines punktes in einem dreieck nur mit winkeln berechnen? Ich möchte mit 3 Infrarot Emittern den Ort eines Fahrzeugs bestimmen. Die Koordinaten der Emitter sind gegeben und am Fahrzeug werden die Winkel zu den Emittern gemessen. Jetzt stellt sich nur die Frage wie ich daraus den genauen Ort errechne. Ich hoffe ich konnte mein Problem einigermaßen gut darstellen, etwas schwierig nur mit Worten zu beschreiben. Hier noch ein Bsp: Emitter 1 (0/0) Emitter 2 (0/6) Emitter 3 (6/0) Fahrzeugwinkel: gemessen zwischen Emitter 1&2: 45 Grad Emitter 2&3: 45 Grad Ja das Beispiel ist recht simpel, es ist ein Quadrat (Fahrzeug steht an (6/6)) aber wie rechne ich das aus? Ich kann ja nicht davon ausgehen, dass die entstehenden Dreiecke rechtwinklig sind. Ich habe quasi zwei Dreiecke, deren Hypotenuse ich kenne und den gegenüberliegenden Winkel. Vom logischen denken her eindeutig definiert aber mathematisch? Meine Ideen: Probiert habe ich es mit Sinus-/ Kosinussatz, konnte mir aber keine sinnvolle Formel ableiten, da immer noch ein weiterer Winkel benötigt wird den ich (bisher) nicht errechnen kann. |
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02.08.2014, 09:25 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja das geht. Siehe meine eigene Frage: 2 winkel genügen für Ortsbestimmung ? |
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02.08.2014, 09:55 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
ich würde sagen: eine Aufgabe für die Faßkreise. Allerdings scheint mir dein Beispiel nicht korrekt ein Beispiel |
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02.08.2014, 10:58 | AlShikan | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ups ja ich habe die Emitter 1&2 vertauscht. Ich möchte das ganze ganz gerne programmieren und da ist es ziemlich umständlich mit vektoren&ebenen zu rechnen (was ich nach eigener einschätzung nach meinem miniexkurs zu fasskreisen machen müsste), kann man nicht eine formel aufstellen in die man einfach einsetzen kann? |
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02.08.2014, 12:14 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » |
klar gibt´s eine Formel, die bekommt man auch ohne Vektorrechnung mit deiner Geometrie und analog für die y_Koordinate des Objektes. nun stelle deine Vermutung an, was die m und s sind |
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