Kann man den ort eines punktes in einem dreieck nur mit winkeln berechnen?

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AlShikan Auf diesen Beitrag antworten »
Kann man den ort eines punktes in einem dreieck nur mit winkeln berechnen?
Meine Frage:
Ich möchte mit 3 Infrarot Emittern den Ort eines Fahrzeugs bestimmen. Die Koordinaten der Emitter sind gegeben und am Fahrzeug werden die Winkel zu den Emittern gemessen. Jetzt stellt sich nur die Frage wie ich daraus den genauen Ort errechne. Ich hoffe ich konnte mein Problem einigermaßen gut darstellen, etwas schwierig nur mit Worten zu beschreiben.

Hier noch ein Bsp:

Emitter 1 (0/0)
Emitter 2 (0/6)
Emitter 3 (6/0)

Fahrzeugwinkel: gemessen zwischen

Emitter 1&2: 45 Grad
Emitter 2&3: 45 Grad

Ja das Beispiel ist recht simpel, es ist ein Quadrat (Fahrzeug steht an (6/6)) aber wie rechne ich das aus? Ich kann ja nicht davon ausgehen, dass die entstehenden Dreiecke rechtwinklig sind. Ich habe quasi zwei Dreiecke, deren Hypotenuse ich kenne und den gegenüberliegenden Winkel. Vom logischen denken her eindeutig definiert aber mathematisch?


Meine Ideen:
Probiert habe ich es mit Sinus-/ Kosinussatz, konnte mir aber keine sinnvolle Formel ableiten, da immer noch ein weiterer Winkel benötigt wird den ich (bisher) nicht errechnen kann.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

ja das geht. Siehe meine eigene Frage:

2 winkel genügen für Ortsbestimmung ?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich würde sagen:
eine Aufgabe für die Faßkreise.
Allerdings scheint mir dein Beispiel nicht korrekt

ein Beispiel
AlShikan Auf diesen Beitrag antworten »

Ups ja ich habe die Emitter 1&2 vertauscht.

Ich möchte das ganze ganz gerne programmieren und da ist es ziemlich umständlich mit vektoren&ebenen zu rechnen (was ich nach eigener einschätzung nach meinem miniexkurs zu fasskreisen machen müsste), kann man nicht eine formel aufstellen in die man einfach einsetzen kann?
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

klar gibt´s eine Formel, die bekommt man auch ohne Vektorrechnung

mit deiner Geometrie



und analog für die y_Koordinate des Objektes.

nun stelle deine Vermutung an, was die m und s sind
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