MO-Aufgabe 531244: Gleichungssystem mit drei Unbekannten |
02.08.2014, 13:46 | cogitoergosum | Auf diesen Beitrag antworten » |
MO-Aufgabe 531244: Gleichungssystem mit drei Unbekannten x^3 + y^3 = 3y + 3z + 4 y^3 + z^3 = 3z + 3x + 4 z^3 + x^3 = 3x + 3y + 4 Ermittlung der Tripel reeller Zahlen. Meine Ideen: Ich erkenne ein Muster, aber ich weiß nicht, wie ich es am besten lösen kann. Ich würde mich über einen Ansatz freuen, bitte keine Ergebnisse. Ich war am Ende bei 3y - 3x + 4 = x^3 - z^3 3y + 3x + 4 x^3 + z^3 edit von sulo: Ich habe diese MO-Aufgabe mal im Titel gekennzeichnet. Danke an Fragen über Fragen für die Aufmerksamkeit. |
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02.08.2014, 13:57 | Matheneuling1991 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Gleichungssysteme sind symmetrisch,vll kannst du das irgendwie ausnutzen? Also ich meine für x, y und z gelten jeweils die gleichen Voraussetzungen |
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02.08.2014, 14:20 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » |
Super Tipp Matheneuling Hast du auch zwei Lösungstripel raus ? |
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02.08.2014, 14:22 | Matheneuling1991 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Natürlich.. Brauchst du einen weiteren Tipp? |
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02.08.2014, 16:51 | Nofekyx | Auf diesen Beitrag antworten » |
Habt ihr denn auch gezeigt, dass das die einzigen Lösungen sind? Das liegt nämlich mMn. garnicht so auf der Hand. |
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02.08.2014, 18:47 | Fragen über Fragen | Auf diesen Beitrag antworten » |
Weißt du, dass die Aufgabe in der Matheolympiade dran war? Wäre schön, wenn du solche Threads im Olympiadenunterforum eröffnest, im Schulbereich gehen sie so schnell unter. |
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