MO-Aufgabe 531244: Gleichungssystem mit drei Unbekannten

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cogitoergosum Auf diesen Beitrag antworten »
MO-Aufgabe 531244: Gleichungssystem mit drei Unbekannten
Meine Frage:
x^3 + y^3 = 3y + 3z + 4
y^3 + z^3 = 3z + 3x + 4
z^3 + x^3 = 3x + 3y + 4

Ermittlung der Tripel reeller Zahlen.

Meine Ideen:
Ich erkenne ein Muster, aber ich weiß nicht, wie ich es am besten lösen kann.
Ich würde mich über einen Ansatz freuen, bitte keine Ergebnisse.

Ich war am Ende bei 3y - 3x + 4 = x^3 - z^3
3y + 3x + 4 x^3 + z^3


edit von sulo: Ich habe diese MO-Aufgabe mal im Titel gekennzeichnet.
Danke an Fragen über Fragen für die Aufmerksamkeit. Freude
Matheneuling1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Die Gleichungssysteme sind symmetrisch,vll kannst du das irgendwie ausnutzen? smile
Also ich meine für x, y und z gelten jeweils die gleichen Voraussetzungen smile
Mathema Auf diesen Beitrag antworten »

Super Tipp Matheneuling Freude Hast du auch zwei Lösungstripel raus ?
Matheneuling1991 Auf diesen Beitrag antworten »

Natürlich.. smile
Brauchst du einen weiteren Tipp?
Nofekyx Auf diesen Beitrag antworten »

Habt ihr denn auch gezeigt, dass das die einzigen Lösungen sind? Das liegt nämlich mMn. garnicht so auf der Hand.
Fragen über Fragen Auf diesen Beitrag antworten »

Weißt du, dass die Aufgabe in der Matheolympiade dran war? Wäre schön, wenn du solche Threads im Olympiadenunterforum eröffnest, im Schulbereich gehen sie so schnell unter.
 
 
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