Wort für Körper der exakt eine Schnittebene besitzt, s.d. die Hälften symmetrisch sind

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Shalec Auf diesen Beitrag antworten »
Wort für Körper der exakt eine Schnittebene besitzt, s.d. die Hälften symmetrisch sind
Hallo,

gibt es einen Begriff/eine Definition für einen Raum, der exakt eine Schnittebene besitzt, sodass die daraus existierenden Hälften symmetrisch/kongruent (im Sinne eines Spiegelbildes) sind?

Viele Grüße und vielen Dank vorweg,
Shalec
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Ein halber Raum heißt sinnvollerweise Halbraum. Das Schnittgebilde ist im allgemeinen eine Hyperebene, nur im Falle eines 3-dimensionalen Raumes eine Ebene. Hat der Raum die Dimension 2 spricht man auch von Halbebene, bei Dimension 1 von Halbgerade.
 
 
Shalec Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meinte eher sowas wie:

In einem Kreis lassen sich unendlich viele Geraden durch den Mittelpunkt ziehen, sodass die daraus resultierenden Hälften kongruent sind.

Bei Pflanzen, wie der Gundermann existiert genau eine Gerade, sodass die daraus resultierenden Hälften kongruent sind.

Diese Eigenschaft weist folglich nicht jeder Raum/Körper auf. Ich würde einen solchen Körper einfach zygomorph bezeichnen. Daher meine Frage, ob es hierfür einen speziellen Begriff gibt
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Ich vermute, daß die Mathematik für diese Situation keinen Begriff kennt. Aber wer weiß das schon ...
Im übrigen hast du doch gerade selbst einen solchen Begriff geprägt:

Zitat:
Original von Shalec
Ich würde einen solchen Körper einfach zygomorph bezeichnen.


Wenn du das zuvor korrekt definierst, darfst du es auch verwenden. Die Mathematiker sind, was das angeht, sehr tolerant.
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Shalec,

Räume können vielfältige Symmetrien haben. Du hast hier eine bestimmte Spiegelsymmetrie beschrieben. Ich persönlich würde Räume mit dieser Symmetrie einfach spiegelsymmetrische Räume nennen.
Elvis Auf diesen Beitrag antworten »

Würdest du diese Räume einfach "spiegelsymmetrische Räume" oder "einfach spiegelsymmetrische Räume" nennen ?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich Shalec richtig verstanden habe, soll der Körper genau eine Symmetrieebene besitzen. Das müßte in der Definition deutlich zum Ausdruck gebracht werden.
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Elvis
Würdest du diese Räume einfach "spiegelsymmetrische Räume" oder "einfach spiegelsymmetrische Räume" nennen ?

Letzteres Augenzwinkern . Allerdings ist auch Leopolds Vorschlag wichtig, brauchbare Definitionen zu verwenden. Schon der Begriff "Raum" ist meines Wissens nach nicht definiert. Geht es um lineare Räume im R^n (Vektorräume) oder um allgemeinere (riemannsche) Mannigfaltigkeiten?
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Offenbar geht es Shalec um Blüten(t)räume. Augenzwinkern

Ob die dann hausdorffsch sind und abzählbare Basen besitzen - wer weiß das schon ...
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