Zweck von Normalformen in der Prädikatenlogik |
| 03.08.2014, 16:30 | Stativa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zweck von Normalformen in der Prädikatenlogik Hallo zusammen, ich beschäftige mich im Moment mit einigen Normalformen aus der Prädikatenlogik (Negationsnormalform, Pränexnormalform, Skolemnormalform). Ich verstehe alle eigentlich ganz gut, aber bin mir bei folgender Sache nicht sicher: Sind die Normalformen ein Mittel zum Zweck, um FO-Formeln zu "vereinfachen" bzw. besser Aussagen über die Ursprungsformeln treffen zu können? Danke für jede Antwort :-)! Meine Ideen: Ich weiß, dass jede FO-Formel in eine logisch äquivalente Formel überführt werden kann, die in einer der Normalformen ist, aber logisch äquivalent bedeutet doch, dass sie den gleichen Wahrheitswert haben. Nur was nützt das, wenn ich auch die Formeln in Normalform nicht z.B. auf Erfüllbarkeit testen kann (und deshalb auch keine Aussage über die Erfüllbarkeit der Ursprungsformel bekommen kann)? |
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| 05.08.2014, 23:56 | Stephan Kulla | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Zweck von Normalformen in der Prädikatenlogik Eine Idee: Wenn man zeigen kann, dass alle (oder gewisse) Aussagen äquivalent zu gewissen Normalformen sind, kann man Beweise nur für diese Normalformen führen und durch die Äquivalenz diesen Beweis auf die anderen Aussagen übertragen. Ich kann dir leider kein Beispiel nennen, kann mir aber vorstellen, dass man so Beweise abkürzen kann (weil man bei der Normalform schon von einem gewissen Aufbau der Aussage ausgehen kann). |
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| 06.08.2014, 17:38 | Gori | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Zweck von Normalformen in der Prädikatenlogik Hey, ich studiere Informatik, und wir haben diese Normalformen im Zusammenhang mit logischer Programmierung kennengelernt. Formeln die in Normalform gegeben sind sind z.B. schneller oder mit einfacheren Mitteln algorithmisch lösbar. Bei logischen Programmiersprachen, wie z.B. Prolog kann sich der Computer beim Auswerten der Programme auf weniger möglcihe Eingaben beschränken. An die Detauils kann ich mich so aus dem Stand leider nicht mehr erinnern, aber dazu wirst du im Internet sicher etwas finden. :-) Viele Grüße, Gori |
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