Gleichmächtigkeit von Mengen durch bijektive Abbildung zeigen

03.08.2014, 16:33	Midna	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichmächtigkeit von Mengen durch bijektive Abbildung zeigen Hallo, in einem Mathematikbuch wurde gezeigt, dass $\begin{eqnarray} \mathbb{Z} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \mathbb{N}_0 \end{eqnarray}$ gleichmächtig sind, indem gezeigt wurde, dass eine bestimmte Abbildung $\begin{eqnarray} \mathbb{N}_0 \to \mathbb{Z} \end{eqnarray}$ bijektiv ist. Kann man das auch genauso gut mit einer Abbildung $\begin{eqnarray} \mathbb{Z} \to \mathbb{N}_0 \end{eqnarray}$ machen oder kommt das irgendwie darauf an, was Definitionsmenge und was Wertemenge ist (was ich mir im Moment nicht recht vorstellen kann)?
03.08.2014, 16:56	Iorek	Auf diesen Beitrag antworten »
Sieh dir noch einmal genau an, was "bijektiv" bedeutet und was für Eigenschaften eine solche Funktion hat. Das sollte die Frage dann eigentlich schon klären. (Stichwort: Umkehrfunktion)

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