Gerade berechnen, Fläche gegeben

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balance Auf diesen Beitrag antworten »
Gerade berechnen, Fläche gegeben
Hallo,

Ich habe folgende Aufgabe: Durch den Punkt P(5/6) lege man eine Gerade so, dass sie mit den positiven Koordinatenachsen ein Dreieck mit der Fläche F=40 abschneidet.

Laut meinen Notizen ist F=40 falsch (keine Lsg.) und F=70 müsste stimmen. Aber ich vertraue den Notizen nicht sonderlich. Ich habs jedenfalls mit 70 probiert, bin mir aber bei meinem Vorgehen nicht ganz sicher.

Mein Ansatz war:
A=70
P(5/6)
Bx(u/0)
By(0/v) => q=v

y=mx +q=mx +v

m=6/(5-u)

Weiter gilt
A=f(0)*x/2=f(0)*u/2=v*u/2

Nun kann ich ein Gleichungssystem machen:

140=u*v
6=30/(5-u)+v (P eingesetzt)

Das ergiebt u1=16 u2=7.26

Klingt das angemessen oder gehts irgendwie einfacher?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Bist du der Integralrechnung mächtig?

Ansonsten sollte deine Geradengleichung schon nicht stimmen.
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von balance
Klingt das angemessen oder gehts irgendwie einfacher?

Wenn die Zahlen stimmen (was ich gerade nicht nachgeprüft habe) hast Du meiner Meinung nach die, bzw. eine Musterlösung angegeben.
Bernhard1 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gmasterflash
Bist du der Integralrechnung mächtig?

Warum das denn? Die Fläche eines Dreiecks geht doch auch deutlich einfacher.

Zitat:
Ansonsten sollte deine Geradengleichung schon nicht stimmen.

verwirrt
balance Auf diesen Beitrag antworten »

Jap, ich bin des Integrals mächtig, aber wie Bernhard1 sagte, fand ich das ein wenig überrissen. Wieso sollte mein Ansatz falsch sein?

Dreieck: A=ab/2, oder wie rechnest du ein Dreieck? gamma=90° ist ja gegeben.

Danke fürs Feedback.

Edit: Unter Geradengleichung hab ich meinen generellen Ansatz y=mx+q bzw. + v (das v ergibt sich logisch) verstanden.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich finde die Integralrechnung liefert immer ein schönes Grundgerüst an dem man sich dann entlang hangeln kann, wenn man nicht so recht weiß wie es geht.

Der Fragesteller erhält

Es sollte aber wohl sein, auch wenn der Zusammenhang zu der Gerade im folgenden auch überhaupt nicht klar wird und unvollständig ist.
 
 
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gmasterflash
Der Fragesteller erhält

Es sollte aber wohl sein, auch wenn der Zusammenhang zu der Gerade im folgenden auch überhaupt nicht klar wird und unvollständig ist.


Ich finde da nichts unklar oder unvollständig und die Steigung kann man durchaus so darstellen, wie es balance gemacht hat.

Deine Darstellung der Steigung scheint jedoch nicht zu stimmen. Meinst du vielleicht eher verwirrt
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hatte mir das mit dem u und v umgekehrt notiert. Da bin ich ein wenig durcheinander gekommen. Jetzt verstehe ich auch wie es mit der Gerade gemeint war, da hatte ich nicht genau hingesehen.
balance Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sulo
Zitat:
Original von Gmasterflash
Der Fragesteller erhält

Es sollte aber wohl sein, auch wenn der Zusammenhang zu der Gerade im folgenden auch überhaupt nicht klar wird und unvollständig ist.


Ich finde da nichts unklar oder unvollständig und die Steigung kann man durchaus so darstellen, wie es balance gemacht hat.

Deine Darstellung der Steigung scheint jedoch nicht zu stimmen. Meinst du vielleicht eher verwirrt


Hmm, stimmt schon was ich gemacht habe, würde ich behaupten. Das eine ist y-achsenabschnitt und P und beim anderen ises die Nullstelle. Ist ja wurst.

Danke
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

@balance
Ja, das was du gemacht hast, ist vollkommen richtig. Freude

Mein Einwand hat sich an Gmasterflash gerichtet, der deine Darstellung der Steigung moniert hat und selbst eine falsche Formel aufgeführt hatte. Augenzwinkern

Ich hätte meinen Beitrag vielleicht deutlicher an Gmasterflash adressieren sollen.

smile
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