Doppelpost! Quadratische Gleichung mit Wurzel |
| 04.08.2014, 21:49 | koldunali | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
| Quadratische Gleichung mit Wurzel in einem Brückenkurs habe ich jetzt eine Aufgabe, an der ich echt nicht weiterkomme! habs schon versucht zu drehen und zu formen, wie ich kann. In die pq-Formel gepackt, Brüche erweitert, binomische Formel angewendet, komme aber nicht aufs Ergebnis 
Meine Ideen: habs schon versucht zu drehen und zu formen, wie ich kann. In die pq-Formel gepackt, Brüche erweitert , binomische Formel angewendet, komme aber nicht aufs Ergebnis
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| 04.08.2014, 21:52 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Dann zeige mal wie du es mit der pq-Formel gemacht hast. |
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| 04.08.2014, 22:13 | koldunali | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
komme dann mit der binomischen formel (3-wurzel3)^2 zu 12-6*3^1/2 3*wurzel3 bringe ich mit *4 auf den gleichen Nenner und dann gehts nicht richtig weiter, habe iwie keine anderen Ideen |
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| 04.08.2014, 22:20 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
wir haben unter der Wurzel also bringen wir das auf einen Bruch, dann haben wir: Ich helfe dir ein wenig auf die Sprünge und schreibe es ein wenig um: Jetzt einmal genau hinsehen. |
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| 04.08.2014, 22:26 | koldunali | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
och, endlich! ich habe es raus! Musste nur die bin Formel darin erkennen! Vielen vielen Dank! |
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| 04.08.2014, 22:31 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Gern geschehen. Alternativ hätte man hier vielleicht auch direkt die Lösung mit Vieta ablesen können, falls bekannt. Das ist zwar ein wenig ungewohnt, aber wenn man schreibt, dann springt es einem doch ein wenig ins Auge, aber die pq-Formel ist das ehere Mittel zur Wahl. Sowas lohnt sich eigentlich nur wenn man es direkt sieht. |
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| 04.08.2014, 22:52 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
http://www.onlinemathe.de/forum/quadrati...hung-mit-Wurzel |
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| 04.08.2014, 22:57 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
@Gmasterflash: Mit Deinem letzten Ansatz 3*Wurzel 3 ist es deutlich einfacher und schneller. Die pq-Formel für die Lösung zu verwenden ist viel, viel umständlicher ... LG Mathe-Maus Nachtrag: Gleichung umformen mit 3*Wurzel 3 , mittl.Term ausmultiplizieren, ausklammern. Lösung ablesen. Ist in 2 min erledigt ... |
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| 05.08.2014, 10:49 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
@Mathe-Maus: Natürlich, aber nur dann wenn man es direkt sieht. Wenn man es nicht direkt sieht, dann hat man zwei Möglichkeiten, entweder ich sehe 3 Minuten hin und erkenne es dann, oder ich schreibe in 3 Minuten den Rechenweg mit pq-Formel hin und bin fertig. Der Unterschied ist, dass ich mit der pq-Formel auf jeden Fall zeitnah zum Ziel kommen werde. Und Vieta ist nun mal kein Allheilmittel. Vieta siegt nur im Punkt der Eleganz. Jedenfalls meiner Meinung nach. |
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| 05.08.2014, 10:54 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
@koldunali: Beachte bitte, dass Crossposts unerwünscht sind. Das bedeutet sonst doppelte Arbeit für die Helfer, während die eine umsonst sein wird :/. @Mathe-Maus: Hab Dank für den Hinweis 
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| 05.08.2014, 19:09 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
@Gmasterflash: Du hast mich missverstanden, ich meinte es so: 2.Zeile: 3.Zeile: Links x ausklammern, rechts die Wurzel ausklammern 4.Zeile: Nun nochmal geschickt ausklammern und die Lösung ablesen (SvN) ... Also ganz ohne pq-Geraffel ... 
LG Mathe-Maus 
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| 05.08.2014, 19:26 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Hier gilt aber im Grunde das selbe wie für Vieta. Wenn man es sieht ist alles schön und gut, aber es macht keinen Sinn da übermäßig viel Zeit reinzustecken, weil man dann auch ohnehin gleich mit der pq-Formel arbeiten hätte können. Es ist immer leichter solche Umformungen zu sehen, wenn man das Ergebnis kennt. |
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| 05.08.2014, 19:34 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Ich hatte diese Aufgabe bereits gestern gerechnet, ohne die Lösung zu kennen ... Die 4. Zeile wäre: Insgesamt also zur Lösungsfindung 3 Zeilen. 
pq-Formel benötigt viel mehr Schreibaufwand und somit Fehlerquellen. Das Ausklammern ist deutlich effektiver. Maestro hat ja nochmal solch eine Aufgabe reingestellt, auch dort geht es um TERMUMFORMUNG. In einer Klausur muss man effektiv arbeiten und sich nicht an EINEN Weg (hier pq) klammern ... LG Mathe-Maus
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| 05.08.2014, 19:41 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Wenn einem der Lösungsweg direkt ins Auge springt, dann kann man ihn ja gerne weiterverfolgen und eine Klausur wo man Zeitprobleme hat habe ich selten geschrieben. Man sollte aber eine Klausur auch nicht gerade zum experimentieren nutzen. Des Weiteren kann ich mir schwer vorstellen, dass man im direkt vergleich da Zeit rausholen kann. Schneller heißt nicht unbedingt einfacher. Wie gesagt lohnt sich sowas, vor allem zeitlich, nur wenn man es direkt sieht. Zur Not lege ich mein Blatt eben Quer und quetsche die ganze Rechnung in eine Zeile um zu zeigen, dass die Diskussion ein wenig lästig ist... |
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| 05.08.2014, 19:55 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
TERMUMFORMUNG würde ich nicht als Experimentieren ansehen, sondern als geschickte Alternative ... Schneller heisst: weniger Schreibarbeit, weniger Fehlerquellen ... ----------
Den mathematischen Zusammenhang zwischen einem quergelegten Blatt und unserem Meinungsaustausch habe ich nicht verstanden ... 
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| 05.08.2014, 20:10 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Das war auch nicht ernst gemeint. Du schreibst hier immer davon wie viele Zeilen du brauchen würdest.
Ich würde es als experimentieren ansehen, wenn man in den Hausaufgaben immer eine bestimmte Methode übt, die für die Lösung vollkommen ausreicht und dann in der Klausur auf einmal etwas anderes macht. Sowas läuft dann meistens darauf hinaus, dass man seine Lösung am Ende noch zwei mal gegenrechnet. Ähnlich wie wenn man eine relativ leichte Multiplikation im Kopf rechnet und es am Ende dann trotzdem in den TR eintippt. Dann hätte man es auch gleich machen können. Im Endeffekt hat man mehr Zeit verloren als gewonnen, dafür aber nen eleganteren Lösungsweg da stehen. Darauf kommt es nicht an.
Ich hatte Vieta nicht ohne Grund am Ende noch erwähnt, und mehr als eine alternative sollten solche Rechnungen ohnehin nicht sein. Quadratische Gleichungen löst man vorzugsweise mit einer Lösungsformel, oder siehst du bei jeder Gleichung vorher hin ob du da auch irgendwas mit Termumformungen, oder Vieta reißen kannst? Wenn ja, dann habe ich die Lösung mit der pq-Formel währenddessen wahrscheinlich schon hingeschrieben.
Schneller heißt in dem Zusammenhang vor allem mehr gedankliche Arbeit und Erfahrung. pq-Formel heißt monotones runterrattern. |
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| 05.08.2014, 20:34 | Mathe-Maus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||
Du hast es auf den Punkt gebracht ... 
Nun hat der TE ja die Wahl, beides zu üben. LG Mathe-Maus
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