Partialbruchzerlegung |
| 05.08.2014, 16:06 | Sarah_ww | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Partialbruchzerlegung Hallo... Ich hänge gerade gedanklich bei der Partialbruchzerlegung und finde meinen Fehler nicht. Es geht um die einfache Aufgabe: Mittels "Zuhaltemethode" komme ich direkt auf A = 3 und B = 7. Nun sagte aber unser Dozent, dass man bei schwierigeren Aufgaben einfach für X eine Zahl einsetzen soll und so oft, wie die Variablen (in meinem Fall 2) vorkommen. Danach das Gleichungssystem lösen und man wäre fertig. Hier ist aber mein Problem: Meine Ideen: Wenn ich x = 0 setze, bekomme ich Wenn ich dann noch x = 1 setze, bekomme ichi Und was mache ich nun? Wenn ich die eine Gleichung in die andere einsetze, komme ich hier nicht weiter 
.Wo ist der Fehler? |
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| 05.08.2014, 16:20 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du musst für X die Nullstellen des Nenners wählen, in diesem Fall also 2 und -2. |
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| 05.08.2014, 16:25 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, die Nullstellen kannst du nicht einsetzen. Der Fehler liegt beim Einsetzen von x=1 |
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| 05.08.2014, 16:28 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also wenn ich bei der Gleichung 10x-8 = A(x+2)+B(x-2) die Nullstellen einsetze bekomme ich oben genannten Lösungen heraus. |
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| 05.08.2014, 16:33 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nochmal: Du kannst die Nullstellen nicht einsetzen, eben weil dann auf der rechten Seite in einem Nenner eine Null steht. Was du verwendest, ist die manchmal Zuhaltemethode genannte Vorgehensweise. Letztlich wird dabei z.B. die Gleichung mit x-2 multipliziert und dann wird x=2 eingesetzt. |
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| 05.08.2014, 16:56 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar - danke für den Hinweis URL. Den Namen "Zuhaltemethode" kannte ich nicht. Habe ich auch wieder was gelernt 
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| 05.08.2014, 19:19 | sarah_ww | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für eure Antworten, allerdings bringt mich das noch nicht weiter. Ich schrieb ja bereits oben, dass die "Zuhaltemethode" funktioniert. Allerdings kann man doch "schwierigere" Funktionen teilweise mit der Zuhaltemethode nicht alle Variablen bestimmen. Dann wählt man ein x aus R (keine Nullstellen) und kann so die fehlenden Variablen bestimmen. Warum funktioniert die Vorgehensweise aber oben nicht. Warum darf ich hier nicht x1 = 0 und x2 = 1 setzen? Es sind keine Nullstellen und ich bekomme hier 2 Gleichungssyteme heraus. Aber ich kann sie nicht auflösen. Warum nicht? |
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| 05.08.2014, 19:24 | Mathema | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sie funktioniert doch. Wie URL geschrieben hat hast du dich nur verrechnet bei deiner Einsetzung für x = 1. Bei der Gleichung -2 = -A+B fehlt zwischen dem - und A noch eine Zahl 
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| 05.08.2014, 19:35 | Ulumabulu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst die Nullstellen sehr wohl einsetzten und kommst auch auf das richtige Ergebnis. Der Nenner ist auf beiden Seiten sowieso der selber und kann damit ignoriert werden(durch multiplizieren). |
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| 05.08.2014, 19:40 | URL | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ahem
Da hast du dich schlicht verrechnet |
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